有限数学例

$y = - \frac{5}{6} x + 3$ , $(6, - 1)$

ステップ 1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$x$ と $\frac{5}{6}$ をまとめます。

$y = - \frac{x \cdot 5}{6} + 3$

ステップ 1.2.1.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$y = - \frac{5 x}{6} + 3$

ステップ 1.3

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.3.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{5}{6} x) + 3$

ステップ 1.3.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{5}{6} x + 3$

ステップ 2

傾き切片型を利用すると、傾きは $- \frac{5}{6}$ です。

$m = - \frac{5}{6}$

ステップ 3

平行な方程式を求めるために、傾きが等しくなければなりません。点と傾きの公式を利用して平行線を求めます。

ステップ 4

傾き $- \frac{5}{6}$ と与えられた点 $(6, - 1)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (- 1) = - \frac{5}{6} \cdot (x - (6))$

ステップ 5

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 1 = - \frac{5}{6} \cdot (x - 6)$

ステップ 6

$y$ について解きます。

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ステップ 6.1

$- \frac{5}{6} \cdot (x - 6)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

書き換えます。

$y + 1 = 0 + 0 - \frac{5}{6} \cdot (x - 6)$

ステップ 6.1.2

項を簡約します。

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ステップ 6.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y + 1 = - \frac{5}{6} x - \frac{5}{6} \cdot - 6$

ステップ 6.1.2.2

$x$ と $\frac{5}{6}$ をまとめます。

$y + 1 = - \frac{x \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} \cdot - 6$

ステップ 6.1.2.3

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.2.3.1

$- \frac{5}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y + 1 = - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{- 5}{6} \cdot - 6$

ステップ 6.1.2.3.2

$6$ を $- 6$ で因数分解します。

$y + 1 = - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{- 5}{6} \cdot (6 (- 1))$

ステップ 6.1.2.3.3

共通因数を約分します。

$y + 1 = - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{- 5}{6} \cdot (6 \cdot - 1)$

ステップ 6.1.2.3.4

式を書き換えます。

$y + 1 = - \frac{x \cdot 5}{6} - 5 \cdot - 1$

ステップ 6.1.2.4

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$y + 1 = - \frac{x \cdot 5}{6} + 5$

ステップ 6.1.3

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$y + 1 = - \frac{5 x}{6} + 5$

ステップ 6.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$y = - \frac{5 x}{6} + 5 - 1$

ステップ 6.2.2

$5$ から $1$ を引きます。

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

ステップ 6.3

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 6.3.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{5}{6} x) + 4$

ステップ 6.3.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{5}{6} x + 4$

ステップ 7

有限数学 例

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