有限数学例

$3 x + 2 y = 19$ , $(- 10, 15)$

ステップ 1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$2 y = 19 - 3 x$

ステップ 1.3

$2 y = 19 - 3 x$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2 y = 19 - 3 x$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{19}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{19}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{19}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{19}{2} - \frac{3 x}{2}$

ステップ 1.4

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{19}{2}$ と $- \frac{3 x}{2}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{19}{2}$

ステップ 1.4.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{3}{2} x) + \frac{19}{2}$

ステップ 1.4.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{2} x + \frac{19}{2}$

ステップ 2

傾き切片型を利用すると、傾きは $- \frac{3}{2}$ です。

$m = - \frac{3}{2}$

ステップ 3

平行な方程式を求めるために、傾きが等しくなければなりません。点と傾きの公式を利用して平行線を求めます。

ステップ 4

傾き $- \frac{3}{2}$ と与えられた点 $(- 10, 15)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (15) = - \frac{3}{2} \cdot (x - (- 10))$

ステップ 5

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 15 = - \frac{3}{2} \cdot (x + 10)$

ステップ 6

$y$ について解きます。

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ステップ 6.1

$- \frac{3}{2} \cdot (x + 10)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

書き換えます。

$y - 15 = 0 + 0 - \frac{3}{2} \cdot (x + 10)$

ステップ 6.1.2

項を簡約します。

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ステップ 6.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y - 15 = - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot 10$

ステップ 6.1.2.2

$x$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot 10$

ステップ 6.1.2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.2.3.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot 10$

ステップ 6.1.2.3.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (5))$

ステップ 6.1.2.3.3

共通因数を約分します。

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

ステップ 6.1.2.3.4

式を書き換えます。

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} - 3 \cdot 5$

ステップ 6.1.2.4

$- 3$ に $5$ をかけます。

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} - 15$

ステップ 6.1.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$y - 15 = - \frac{3 x}{2} - 15$

ステップ 6.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺に $15$ を足します。

$y = - \frac{3 x}{2} - 15 + 15$

ステップ 6.2.2

$- \frac{3 x}{2} - 15 + 15$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 6.2.2.1

$- 15$ と $15$ をたし算します。

$y = - \frac{3 x}{2} + 0$

ステップ 6.2.2.2

$- \frac{3 x}{2}$ と $0$ をたし算します。

$y = - \frac{3 x}{2}$

ステップ 6.3

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 6.3.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{3}{2} x)$

ステップ 6.3.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{2} x$

ステップ 7

有限数学 例

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