有限数学例

$2 \ln (x - 1) = \ln (x^{2} - 5)$

ステップ 1

両辺を $2$ で割り、対数の先頭から削除します。

$\frac{2 \ln (x - 1)}{2} = \frac{\ln (x^{2} - 5)}{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

$\ln (x - 1) = \ln ({(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

対数方程式に対して、 $\log_{b} (x) = y$ は、 $x > 0$ 、 $b > 0$ 、 $b \neq 1$ のように $b^{y} = x$ と等しくなります。この場合、 $b = e$ 、 $x = x - 1$ 、および $y = \ln ({(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})$ です。

$b = e$

$x = x - 1$

$y = \ln ({(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4

$b$ 、 $x$ 、および $y$ の値を方程式 $b^{y} = x$ に代入します。

$e^{\ln ({(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})} = x - 1$

有限数学 例

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