有限数学例

$f (x) = \frac{x}{x - 7}$ , $g (x) = \frac{- 3}{x}$ , $(f \circ g)$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{- 3}{x})$ の値を求めます。

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{\frac{- 3}{x}}{(\frac{- 3}{x}) - 7}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{x} \cdot \frac{1}{\frac{- 3}{x} - 7}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{\frac{- 3}{x} - 7}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

分数の前に負数を移動させます。

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{x} - 7}$

ステップ 5.2

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{x} - 7 \cdot \frac{x}{x}}$

ステップ 5.3

$- 7$ と $\frac{x}{x}$ をまとめます。

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{x} + \frac{- 7 x}{x}}$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{\frac{- 3 - 7 x}{x}}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot (1 (\frac{x}{- 3 - 7 x}))$

ステップ 7

$\frac{x}{- 3 - 7 x}$ に $1$ をかけます。

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{x}{- 3 - 7 x}$

ステップ 8

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$- \frac{3}{x}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{x} \cdot \frac{x}{- 3 - 7 x}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{x} \cdot \frac{x}{- 3 - 7 x}$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$f (\frac{- 3}{x}) = - 3 \frac{1}{- 3 - 7 x}$

ステップ 9

$- 3$ と $\frac{1}{- 3 - 7 x}$ をまとめます。

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{- 3 - 7 x}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 3 - 7 x}$

ステップ 11

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 1 \cdot 3 - 7 x}$

ステップ 12

$- 1$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 1 \cdot 3 - (7 x)}$

ステップ 13

$- 1$ を $- 1 (3) - (7 x)$ で因数分解します。

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 1 (3 + 7 x)}$

ステップ 14

式を簡約します。

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ステップ 14.1

分数の前に負数を移動させます。

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{3}{3 + 7 x}$

ステップ 14.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$f (\frac{- 3}{x}) = 1 (\frac{3}{3 + 7 x})$

ステップ 14.3

$\frac{3}{3 + 7 x}$ に $1$ をかけます。

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{3}{3 + 7 x}$

有限数学 例

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