有限数学例

$f (x) = 6 x$ , $g (x) = 8 x^{2} + 8$ , $(g \cdot f) (2)$

ステップ 1

$g \cdot f$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$g \cdot f$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(8 x^{2} + 8) \cdot (6 x)$

ステップ 1.2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$8 x^{2} (6 x) + 8 (6 x)$

ステップ 1.2.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 \cdot 6 x^{2} x + 8 (6 x)$

ステップ 1.2.2.2

$6$ に $8$ をかけます。

$8 \cdot 6 x^{2} x + 48 x$

$8 \cdot 6 x^{2} x + 48 x$

$8 \cdot 6 x^{2} x + 48 x$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ を移動させます。

$8 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) + 48 x$

ステップ 1.3.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.3.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$8 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) + 48 x$

ステップ 1.3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 \cdot 6 x^{1 + 2} + 48 x$

$8 \cdot 6 x^{1 + 2} + 48 x$

ステップ 1.3.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$8 \cdot 6 x^{3} + 48 x$

$8 \cdot 6 x^{3} + 48 x$

ステップ 1.3.2

$8$ に $6$ をかけます。

$48 x^{3} + 48 x$

$48 x^{3} + 48 x$

$48 x^{3} + 48 x$

ステップ 2

$2$ における $g \cdot f$ を求めます。

$48 {(2)}^{3} + 48 (2)$

ステップ 3

$48 {(2)}^{3} + 48 (2)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$48 {(2)}^{3} + 48 (2)$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $3$ 乗します。

$48 \cdot 8 + 48 (2)$

ステップ 3.2.2

$48$ に $8$ をかけます。

$384 + 48 (2)$

ステップ 3.2.3

$48$ に $2$ をかけます。

$384 + 96$

$384 + 96$

ステップ 3.3

$384$ と $96$ をたし算します。

$480$

$480$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$