有限数学例

$f (x) = 5 x + 4$ , $g (x) = x - 3$ , $f (f (8))$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (f (x))$

ステップ 2

$f$ に $f$ の値を代入し、 $f (5 x + 4)$ の値を求めます。

$f (5 x + 4) = 5 (5 x + 4) + 4$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$f (5 x + 4) = 5 (5 x) + 5 \cdot 4 + 4$

ステップ 3.2

$5$ に $5$ をかけます。

$f (5 x + 4) = 25 x + 5 \cdot 4 + 4$

ステップ 3.3

$5$ に $4$ をかけます。

$f (5 x + 4) = 25 x + 20 + 4$

$f (5 x + 4) = 25 x + 20 + 4$

ステップ 4

$20$ と $4$ をたし算します。

$f (5 x + 4) = 25 x + 24$

ステップ 5

関数内の $x$ を $8$ に置換し、得られた関数の値を求めます。

$25 (8) + 24$

ステップ 6

評価した関数を簡約します。

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ステップ 6.1

$25$ に $8$ をかけます。

$200 + 24$

ステップ 6.2

$200$ と $24$ をたし算します。

$224$

$224$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$