有限数学 例

Solve Using a Matrix by Row Operations 1x+1y+1z+1w=7 , 1w+1x+1y-1z=3 , 2x+3y+1z+1w=19 , 3w-1x+1y+2z=16
, , ,
ステップ 1
Move variables to the left and constant terms to the right.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1
をかけます。
ステップ 1.1.2
をかけます。
ステップ 1.1.3
をかけます。
ステップ 1.1.4
をかけます。
ステップ 1.2
を移動させます。
ステップ 1.3
を移動させます。
ステップ 1.4
を並べ替えます。
ステップ 1.5
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.5.1
をかけます。
ステップ 1.5.2
をかけます。
ステップ 1.5.3
をかけます。
ステップ 1.5.4
に書き換えます。
ステップ 1.6
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.6.1
をかけます。
ステップ 1.6.2
をかけます。
ステップ 1.7
を移動させます。
ステップ 1.8
を移動させます。
ステップ 1.9
を並べ替えます。
ステップ 1.10
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.10.1
に書き換えます。
ステップ 1.10.2
をかけます。
ステップ 2
Write the system as a matrix.
ステップ 3
縮小行の階段形を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.1.2
を簡約します。
ステップ 3.2
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.2.2
を簡約します。
ステップ 3.3
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.3.2
を簡約します。
ステップ 3.4
Swap with to put a nonzero entry at .
ステップ 3.5
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.5.2
を簡約します。
ステップ 3.6
Swap with to put a nonzero entry at .
ステップ 3.7
Multiply each element of by to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.7.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
ステップ 3.7.2
を簡約します。
ステップ 3.8
Multiply each element of by to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.8.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
ステップ 3.8.2
を簡約します。
ステップ 3.9
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.9.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.9.2
を簡約します。
ステップ 3.10
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.10.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.10.2
を簡約します。
ステップ 3.11
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.11.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.11.2
を簡約します。
ステップ 3.12
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.12.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.12.2
を簡約します。
ステップ 3.13
Perform the row operation to make the entry at a .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.13.1
Perform the row operation to make the entry at a .
ステップ 3.13.2
を簡約します。
ステップ 4
Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.
ステップ 5
The solution is the set of ordered pairs that make the system true.