有限数学例

8 x + 5 y + u = 7

$8 x + 5 y + u = 7$ ,

x + 6 y + v = 9

$x + 6 y + v = 9$ ,

- 32 x - 2 y + m = 0

$- 32 x - 2 y + m = 0$

ステップ 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

5 y

$5 y$ を移動させます。

8 x + u + 5 y = 7

$8 x + u + 5 y = 7$

x + 6 y + v = 9

$x + 6 y + v = 9$

- 32 x - 2 y + m = 0

$- 32 x - 2 y + m = 0$

ステップ 1.2

8 x

$8 x$ と

u

$u$ を並べ替えます。

u + 8 x + 5 y = 7

$u + 8 x + 5 y = 7$

x + 6 y + v = 9

$x + 6 y + v = 9$

- 32 x - 2 y + m = 0

$- 32 x - 2 y + m = 0$

ステップ 1.3

6 y

$6 y$ を移動させます。

u + 8 x + 5 y = 7

$u + 8 x + 5 y = 7$

x + v + 6 y = 9

$x + v + 6 y = 9$

- 32 x - 2 y + m = 0

$- 32 x - 2 y + m = 0$

ステップ 1.4

x

$x$ と

v

$v$ を並べ替えます。

u + 8 x + 5 y = 7

$u + 8 x + 5 y = 7$

v + x + 6 y = 9

$v + x + 6 y = 9$

- 32 x - 2 y + m = 0

$- 32 x - 2 y + m = 0$

ステップ 1.5

- 2 y

$- 2 y$ を移動させます。

u + 8 x + 5 y = 7

$u + 8 x + 5 y = 7$

v + x + 6 y = 9

$v + x + 6 y = 9$

- 32 x + m - 2 y = 0

$- 32 x + m - 2 y = 0$

ステップ 1.6

- 32 x

$- 32 x$ と

m

$m$ を並べ替えます。

u + 8 x + 5 y = 7

$u + 8 x + 5 y = 7$

v + x + 6 y = 9

$v + x + 6 y = 9$

m - 32 x - 2 y = 0

$m - 32 x - 2 y = 0$

u + 8 x + 5 y = 7

$u + 8 x + 5 y = 7$

v + x + 6 y = 9

$v + x + 6 y = 9$

m - 32 x - 2 y = 0

$m - 32 x - 2 y = 0$

ステップ 2

Write the system as a matrix.

[\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 8 & 5 & 7 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 6 & 9 \\ 1 & 0 & 0 & - 32 & - 2 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 8 & 5 & 7 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 6 & 9 \\ 1 & 0 & 0 & - 32 & - 2 & 0 \end{array}]$

ステップ 3

縮小行の階段形を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

Swap

R_{3}

$R_{3}$ with

R_{1}

$R_{1}$ to put a nonzero entry at

1, 1

$1, 1$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 32 & - 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 6 & 9 \\ 0 & 1 & 0 & 8 & 5 & 7 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 32 & - 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 6 & 9 \\ 0 & 1 & 0 & 8 & 5 & 7 \end{array}]$

ステップ 3.2

Swap

R_{3}

$R_{3}$ with

R_{2}

$R_{2}$ to put a nonzero entry at

2, 2

$2, 2$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 32 & - 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 8 & 5 & 7 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 6 & 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 32 & - 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 8 & 5 & 7 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 6 & 9 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 32 & - 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 8 & 5 & 7 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 6 & 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 32 & - 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 8 & 5 & 7 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 6 & 9 \end{array}]$

ステップ 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

m - 32 x - 2 y = 0

$m - 32 x - 2 y = 0$

u + 8 x + 5 y = 7

$u + 8 x + 5 y = 7$

v + x + 6 y = 9

$v + x + 6 y = 9$

ステップ 5

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

(32 x + 2 y, 7 - 8 x - 5 y, 9 - x - 6 y, x, y)

$(32 x + 2 y, 7 - 8 x - 5 y, 9 - x - 6 y, x, y)$

有限数学 例

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