有限数学例

$f (x) = \frac{2}{1 - 5 x}$ , $h (x) = \frac{1}{x}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (h (x))$

ステップ 2

$f$ に $h$ の値を代入し、 $f (\frac{1}{x})$ の値を求めます。

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{1 - 5 \frac{1}{x}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 5$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{1 + \frac{- 5}{x}}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{1 - \frac{5}{x}}$

ステップ 3.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{\frac{x}{x} - \frac{5}{x}}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{\frac{x - 5}{x}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{1}{x}) = 2 (\frac{x}{x - 5})$

ステップ 5

$2$ と $\frac{x}{x - 5}$ をまとめます。

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2 x}{x - 5}$

有限数学 例