有限数学例

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$ , $g (x) = \frac{18}{x}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{18}{x})$ の値を求めます。

$f (\frac{18}{x}) = \frac{\frac{18}{x}}{(\frac{18}{x}) + 1}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18}{x} + 1}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18}{x} + \frac{x}{x}}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18 + x}{x}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot (1 (\frac{x}{18 + x}))$

ステップ 6

$\frac{x}{18 + x}$ に $1$ をかけます。

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{x}{18 + x}$

ステップ 7

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{x}{18 + x}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$f (\frac{18}{x}) = 18 (\frac{1}{18 + x})$

ステップ 8

$18$ と $\frac{1}{18 + x}$ をまとめます。

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{18 + x}$

有限数学 例