有限数学例

$f (x) = \frac{13}{5} x + 33$ , $g (x) = \frac{5}{13} \cdot (x - 33)$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33))$ の値を求めます。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) + 33$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5}{13} x + \frac{5}{13} \cdot - 33) + 33$

ステップ 3.2

$\frac{5}{13}$ と $x$ をまとめます。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5 x}{13} + \frac{5}{13} \cdot - 33) + 33$

ステップ 3.3

$\frac{5}{13} \cdot - 33$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{5}{13}$ と $- 33$ をまとめます。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5 x}{13} + \frac{5 \cdot - 33}{13}) + 33$

ステップ 3.3.2

$5$ に $- 33$ をかけます。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5 x}{13} + \frac{- 165}{13}) + 33$

ステップ 3.4

分数の前に負数を移動させます。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5 x}{13} - \frac{165}{13}) + 33$

ステップ 3.5

分配則を当てはめます。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot \frac{5 x}{13} + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

ステップ 3.6

$13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

共通因数を約分します。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot \frac{5 x}{13} + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

ステップ 3.6.2

式を書き換えます。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{1}{5} \cdot (5 x) + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

ステップ 3.7

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{1}{5} \cdot (5 (x)) + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

ステップ 3.7.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{1}{5} \cdot (5 x) + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

ステップ 3.7.3

式を書き換えます。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

ステップ 3.8

$13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.8.1

$- \frac{165}{13}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{13}{5} \cdot \frac{- 165}{13} + 33$

ステップ 3.8.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{13}{5} \cdot \frac{- 165}{13} + 33$

ステップ 3.8.3

式を書き換えます。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{1}{5} \cdot - 165 + 33$

ステップ 3.9

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.9.1

$5$ を $- 165$ で因数分解します。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 33)) + 33$

ステップ 3.9.2

共通因数を約分します。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 33) + 33$

ステップ 3.9.3

式を書き換えます。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x - 33 + 33$

ステップ 4

$x - 33 + 33$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1

$- 33$ と $33$ をたし算します。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + 0$

ステップ 4.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x$

有限数学 例

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