有限数学例

$5 x - 6 x = - 7$ , $- 15 x + 18 x = 21$

ステップ 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

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ステップ 1.1

$5 x$ から $6 x$ を引きます。

$- x = - 7$

$- 15 x + 18 x = 21$

ステップ 1.2

$- 15 x$ と $18 x$ をたし算します。

$- x = - 7$

$3 x = 21$

$- x = - 7$

$3 x = 21$

ステップ 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} - 1 & - 7 \\ 3 & 21 \end{array}]$

ステップ 3

縮小行の階段形を求めます。

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ステップ 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

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ステップ 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - - 1 & - - 7 \\ 3 & 21 \end{array}]$

ステップ 3.1.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 7 \\ 3 & 21 \end{array}]$

ステップ 3.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

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ステップ 3.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 7 \\ 3 - 3 \cdot 1 & 21 - 3 \cdot 7 \end{array}]$

ステップ 3.2.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & 7 \\ 0 & 0 \end{array}]$

ステップ 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = 7$

$0 = 0$

ステップ 5

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(error = error)$

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