有限数学例

$- 4 x + 4 y = 4$ , $3 x - 3 y = - 3$

ステップ 1

式を行列で書きます。

$[\begin{array}{c} - 4 & 4 & 4 \\ 3 & - 3 & - 3 \end{array}]$

ステップ 2

縮小行の階段形を求めます。

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ステップ 2.1

$R_{1}$ の各要素に $- \frac{1}{4}$ を掛けて $1, 1$ の項目を $1$ にします。

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ステップ 2.1.1

$R_{1}$ の各要素に $- \frac{1}{4}$ を掛けて $1, 1$ の項目を $1$ にします。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{4} \cdot - 4 & - \frac{1}{4} \cdot 4 & - \frac{1}{4} \cdot 4 \\ 3 & - 3 & - 3 \end{array}]$

ステップ 2.1.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 \\ 3 & - 3 & - 3 \end{array}]$

ステップ 2.2

行演算 $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ を行い $2, 1$ の項目を $0$ にします。

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ステップ 2.2.1

行演算 $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ を行い $2, 1$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 \\ 3 - 3 \cdot 1 & - 3 - 3 \cdot - 1 & - 3 - 3 \cdot - 1 \end{array}]$

ステップ 2.2.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

ステップ 3

結果の行列を利用して連立方程式の最終的な解とします。

$x - y = - 1$

$0 = 0$

ステップ 4

解は式を真にする順序対の集合です。

$(- 1 + y, y)$

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