有限数学例

$4 x \cdot 1 - 5 x \cdot 2 = - 3$ , $- 12 x \cdot 1 + 15 x \cdot 2 = 9$

ステップ 1

変数を左に、定数項を右に移動させます。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$4$ に $1$ をかけます。

$4 x - 5 x \cdot 2 = - 3$

$- 12 x \cdot 1 + 15 x \cdot 2 = 9$

ステップ 1.1.2

$2$ に $- 5$ をかけます。

$4 x - 10 x = - 3$

$- 12 x \cdot 1 + 15 x \cdot 2 = 9$

$4 x - 10 x = - 3$

$- 12 x \cdot 1 + 15 x \cdot 2 = 9$

ステップ 1.2

$4 x$ から $10 x$ を引きます。

$- 6 x = - 3$

$- 12 x \cdot 1 + 15 x \cdot 2 = 9$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 12$ に $1$ をかけます。

$- 6 x = - 3$

$- 12 x + 15 x \cdot 2 = 9$

ステップ 1.3.2

$2$ に $15$ をかけます。

$- 6 x = - 3$

$- 12 x + 30 x = 9$

$- 6 x = - 3$

$- 12 x + 30 x = 9$

ステップ 1.4

$- 12 x$ と $30 x$ をたし算します。

$- 6 x = - 3$

$18 x = 9$

$- 6 x = - 3$

$18 x = 9$

ステップ 2

式を行列で書きます。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 3 \\ 18 & 9 \end{array}]$

ステップ 3

縮小行の階段形を求めます。

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ステップ 3.1

$R_{1}$ の各要素に $- \frac{1}{6}$ を掛けて $1, 1$ の項目を $1$ にします。

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ステップ 3.1.1

$R_{1}$ の各要素に $- \frac{1}{6}$ を掛けて $1, 1$ の項目を $1$ にします。

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{6} \cdot - 6 & - \frac{1}{6} \cdot - 3 \\ 18 & 9 \end{array}]$

ステップ 3.1.2

$R_{1}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} \\ 18 & 9 \end{array}]$

ステップ 3.2

行演算 $R_{2} = R_{2} - 18 R_{1}$ を行い $2, 1$ の項目を $0$ にします。

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ステップ 3.2.1

行演算 $R_{2} = R_{2} - 18 R_{1}$ を行い $2, 1$ の項目を $0$ にします。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} \\ 18 - 18 \cdot 1 & 9 - 18 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

ステップ 3.2.2

$R_{2}$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} \\ 0 & 0 \end{array}]$

ステップ 4

結果の行列を利用して連立方程式の最終的な解とします。

$x = \frac{1}{2}$

$0 = 0$

ステップ 5

解は式を真にする順序対の集合です。

$(error = error)$

有限数学 例

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