有限数学例

$y = - 2 + x$ , $y = 3 + z$ , $y = 1 - x$

ステップ 1

$- 2$ と $x$ を並べ替えます。

$y = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $x - 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y = x - 2$ の $y$ のすべての発生を $x - 2$ で置き換えます。

$x - 2 = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$x - 2 = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

$x - 2 = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

ステップ 2.3

$y = 3 + z$ の $y$ のすべての発生を $x - 2$ で置き換えます。

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$y = 1 - x$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

括弧を削除します。

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$y = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$y = 1 - x$

ステップ 2.5

$y = 1 - x$ の $y$ のすべての発生を $x - 2$ で置き換えます。

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

ステップ 2.6

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

括弧を削除します。

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

ステップ 3

常に真である方程式を系から削除します。

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

ステップ 4

$x - 2 = 1 - x$ の $x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$x - 2 + x = 1$

$x - 2 = 3 + z$

ステップ 4.1.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$2 x - 2 = 1$

$x - 2 = 3 + z$

$2 x - 2 = 1$

$x - 2 = 3 + z$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$2 x = 1 + 2$

$x - 2 = 3 + z$

ステップ 4.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 x = 3$

$x - 2 = 3 + z$

$2 x = 3$

$x - 2 = 3 + z$

ステップ 4.3

$2 x = 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$2 x = 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

ステップ 5

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{3}{2}$ で置き換えます。

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ステップ 5.1

$x - 2 = 3 + z$ の $x$ のすべての発生を $\frac{3}{2}$ で置き換えます。

$(\frac{3}{2}) - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$(\frac{3}{2}) - 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 5.2.1.2

$- 2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 5.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 - 2 \cdot 2}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 5.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.4.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 - 4}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 5.2.1.4.2

$3$ から $4$ を引きます。

$\frac{- 1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$\frac{- 1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 5.2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 6

$- \frac{1}{2} = 3 + z$ の $z$ について解きます。

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ステップ 6.1

方程式を $3 + z = - \frac{1}{2}$ として書き換えます。

$3 + z = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 6.2

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$z = - \frac{1}{2} - 3$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 6.2.2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$z = - \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 6.2.3

$- 3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$z = - \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 6.2.4

公分母の分子をまとめます。

$z = \frac{- 1 - 3 \cdot 2}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 6.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.2.5.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$z = \frac{- 1 - 6}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 6.2.5.2

$- 1$ から $6$ を引きます。

$z = \frac{- 7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$z = \frac{- 7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 6.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$z = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$z = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$z = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 7

連立方程式を解きます。

$z = - \frac{7}{2} x = \frac{3}{2}$

ステップ 8

すべての解をまとめます。

$z = - \frac{7}{2}, x = \frac{3}{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{7}{2}, \frac{3}{2}$

10進法形式：

$- 3.5, 1.5$

帯分数形：

$- 3 \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}$

有限数学 例

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