有限数学例

$y = - 1 + x$ , $y = 3 + z$ , $z = - 2 x$

ステップ 1

各方程式の $z$ のすべての発生を $- 2 x$ で置き換えます。

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ステップ 1.1

$y = 3 + z$ の $z$ のすべての発生を $- 2 x$ で置き換えます。

$y = 3 - 2 x$

$y = - 1 + x$

$z = - 2 x$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

括弧を削除します。

$y = 3 - 2 x$

$y = - 1 + x$

$z = - 2 x$

$y = 3 - 2 x$

$y = - 1 + x$

$z = - 2 x$

$y = 3 - 2 x$

$y = - 1 + x$

$z = - 2 x$

ステップ 2

$3$ と $- 2 x$ を並べ替えます。

$y = - 2 x + 3$

$y = - 1 + x$

$z = - 2 x$

ステップ 3

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 2 x + 3$ で置き換えます。

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ステップ 3.1

$y = - 1 + x$ の $y$ のすべての発生を $- 2 x + 3$ で置き換えます。

$- 2 x + 3 = - 1 + x$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$- 2 x + 3 = - 1 + x$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$- 2 x + 3 = - 1 + x$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$- 2 x + 3 = - 1 + x$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

ステップ 4

$- 2 x + 3 = - 1 + x$ の $x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$- 2 x + 3 - x = - 1$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

ステップ 4.1.2

$- 2 x$ から $x$ を引きます。

$- 3 x + 3 = - 1$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$- 3 x + 3 = - 1$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- 3 x = - 1 - 3$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

ステップ 4.2.2

$- 1$ から $3$ を引きます。

$- 3 x = - 4$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$- 3 x = - 4$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

ステップ 4.3

$- 3 x = - 4$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 3 x = - 4$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4}{- 3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$x = \frac{- 4}{- 3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$x = \frac{- 4}{- 3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{4}{3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$x = \frac{4}{3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$x = \frac{4}{3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$x = \frac{4}{3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

ステップ 5

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{4}{3}$ で置き換えます。

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ステップ 5.1

$y = - 2 x + 3$ の $x$ のすべての発生を $\frac{4}{3}$ で置き換えます。

$y = - 2 (\frac{4}{3}) + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 2 (\frac{4}{3}) + 3$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1.1

$- 2 (\frac{4}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1.1

$- 2$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$y = \frac{- 2 \cdot 4}{3} + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

ステップ 5.2.1.1.1.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{- 8}{3} + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

$y = \frac{- 8}{3} + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

ステップ 5.2.1.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{8}{3} + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

$y = - \frac{8}{3} + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

ステップ 5.2.1.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = - \frac{8}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

ステップ 5.2.1.3

$3$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = - \frac{8}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

ステップ 5.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 8 + 3 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

ステップ 5.2.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.2.1.5.1

$3$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{- 8 + 9}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

ステップ 5.2.1.5.2

$- 8$ と $9$ をたし算します。

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

ステップ 5.3

$z = - 2 x$ の $x$ のすべての発生を $\frac{4}{3}$ で置き換えます。

$z = - 2 (\frac{4}{3})$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

ステップ 5.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$- 2 (\frac{4}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1

$- 2 (\frac{4}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1.1

$- 2$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$z = \frac{- 2 \cdot 4}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

ステップ 5.4.1.1.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$z = \frac{- 8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = \frac{- 8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

ステップ 5.4.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$z = - \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{4}{3}, \frac{1}{3}, - \frac{8}{3})$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{4}{3}, \frac{1}{3}, - \frac{8}{3})$

方程式の形：

$x = \frac{4}{3}, y = \frac{1}{3}, z = - \frac{8}{3}$

有限数学 例

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