有限数学例

$12 x - 4 = 2 y$ , $6 x = y + 2$

ステップ 1

$6 x = y + 2$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$6 x = y + 2$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$

$12 x - 4 = 2 y$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$

$12 x - 4 = 2 y$

ステップ 1.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$

$12 x - 4 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$

$12 x - 4 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$

$12 x - 4 = 2 y$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 (1)}{6}$

$12 x - 4 = 2 y$

ステップ 1.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

$12 x - 4 = 2 y$

ステップ 1.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

$12 x - 4 = 2 y$

ステップ 1.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

$12 x - 4 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

$12 x - 4 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

$12 x - 4 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

$12 x - 4 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

$12 x - 4 = 2 y$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$12 x - 4 = 2 y$ の $x$ のすべての発生を $\frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ で置き換えます。

$12 (\frac{y}{6} + \frac{1}{3}) - 4 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$12 (\frac{y}{6} + \frac{1}{3}) - 4$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$12 (\frac{y}{6}) + 12 (\frac{1}{3}) - 4 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

$6$ を $12$ で因数分解します。

$6 (2) (\frac{y}{6}) + 12 (\frac{1}{3}) - 4 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$6 \cdot (2 (\frac{y}{6})) + 12 (\frac{1}{3}) - 4 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$2 y + 12 (\frac{1}{3}) - 4 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

$2 y + 12 (\frac{1}{3}) - 4 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.3.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$2 y + 3 (4) (\frac{1}{3}) - 4 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$2 y + 3 \cdot (4 (\frac{1}{3})) - 4 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$2 y + 4 - 4 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

$2 y + 4 - 4 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

$2 y + 4 - 4 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$2 y + 4 - 4$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$4$ から $4$ を引きます。

$2 y + 0 = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.1.2.2

$2 y$ と $0$ をたし算します。

$2 y = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

$2 y = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

$2 y = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

$2 y = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

$2 y = 2 y$

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

ステップ 3

常に真である方程式を系から削除します。

$x = \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$

ステップ 4

有限数学 例

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