有限数学 例

代入による解法 100a-60b-40c=12 , -60a+104b-4c=0 , -40a-4b+104c=0
, ,
ステップ 1
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.1.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 1.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 1.2.3.1.1.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.2.3.1.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.3.1.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 1.2.3.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.2.3.1.2.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1.2.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.2.3.1.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.3.1.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 1.2.3.1.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1.3.1
で因数分解します。
ステップ 1.2.3.1.3.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1.3.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.2.3.1.3.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.3.1.3.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.1.1.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.2.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.2.1.1.2.1.2
で因数分解します。
ステップ 2.2.1.1.2.1.3
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.1.2.1.4
式を書き換えます。
ステップ 2.2.1.1.2.2
をまとめます。
ステップ 2.2.1.1.2.3
をかけます。
ステップ 2.2.1.1.2.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.2.4.1
で因数分解します。
ステップ 2.2.1.1.2.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.1.2.4.3
式を書き換えます。
ステップ 2.2.1.1.2.5
をかけます。
ステップ 2.2.1.1.2.6
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1.2.6.1
で因数分解します。
ステップ 2.2.1.1.2.6.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.1.2.6.3
式を書き換えます。
ステップ 2.2.1.1.2.7
をかけます。
ステップ 2.2.1.1.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.2.1.2
項を加えて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.2.1
をたし算します。
ステップ 2.2.1.2.2
からを引きます。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.4
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.4.1.1.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.1.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.1.2.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.4.1.1.2.1.2
で因数分解します。
ステップ 2.4.1.1.2.1.3
共通因数を約分します。
ステップ 2.4.1.1.2.1.4
式を書き換えます。
ステップ 2.4.1.1.2.2
をまとめます。
ステップ 2.4.1.1.2.3
をかけます。
ステップ 2.4.1.1.2.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.1.2.4.1
で因数分解します。
ステップ 2.4.1.1.2.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.4.1.1.2.4.3
式を書き換えます。
ステップ 2.4.1.1.2.5
をかけます。
ステップ 2.4.1.1.2.6
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.1.2.6.1
で因数分解します。
ステップ 2.4.1.1.2.6.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.4.1.1.2.6.3
式を書き換えます。
ステップ 2.4.1.1.2.7
をかけます。
ステップ 2.4.1.1.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.4.1.2
項を加えて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1.2.1
からを引きます。
ステップ 2.4.1.2.2
をたし算します。
ステップ 3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.1.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.3.1.1
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 3.2.3.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.3.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.2.3.1.2.2
で因数分解します。
ステップ 3.2.3.1.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.3.1.2.4
式を書き換えます。
ステップ 3.2.3.1.3
をかけます。
ステップ 3.2.3.1.4
をかけます。
ステップ 3.2.3.1.5
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.2.3.1.6
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.3.1.6.1
で因数分解します。
ステップ 3.2.3.1.6.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.3.1.6.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.2.3.1.6.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.3.1.6.2.3
式を書き換えます。
ステップ 4
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.1.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1.2.1
をかけます。
ステップ 4.2.1.1.2.2
をまとめます。
ステップ 4.2.1.1.2.3
をかけます。
ステップ 4.2.1.1.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1.3.1
をまとめます。
ステップ 4.2.1.1.3.2
をかけます。
ステップ 4.2.1.1.4
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.2.1.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.2.1.3
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.3.1
をかけます。
ステップ 4.2.1.3.2
をかけます。
ステップ 4.2.1.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.2.1.5
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.5.1
をかけます。
ステップ 4.2.1.5.2
からを引きます。
ステップ 4.2.1.6
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.6.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.6.1.1
で因数分解します。
ステップ 4.2.1.6.1.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.6.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 4.2.1.6.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.1.6.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 4.2.1.6.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.2.1.7
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.2.1.8
をまとめます。
ステップ 4.2.1.9
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.2.1.10
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.2.1.11
をかけます。
ステップ 4.2.1.12
からを引きます。
ステップ 4.2.1.13
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.13.1
で因数分解します。
ステップ 4.2.1.13.2
で因数分解します。
ステップ 4.2.1.13.3
で因数分解します。
ステップ 4.2.1.14
に書き換えます。
ステップ 4.2.1.15
で因数分解します。
ステップ 4.2.1.16
で因数分解します。
ステップ 4.2.1.17
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4.4
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.4.1.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.4.1.2.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.2.2.1
をかけます。
ステップ 4.4.1.2.2.2
をまとめます。
ステップ 4.4.1.2.2.3
をかけます。
ステップ 4.4.1.2.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.2.3.1
をまとめます。
ステップ 4.4.1.2.3.2
をかけます。
ステップ 4.4.1.2.4
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.4.1.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.4.1.4
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.4.1
をまとめます。
ステップ 4.4.1.4.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.4.1.5
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.5.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.5.1.1
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.5.1.2
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.5.1.3
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.5.2
をたし算します。
ステップ 4.4.1.5.3
をかけます。
ステップ 4.4.1.6
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.6.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.6.1.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.4.1.6.1.2
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.6.1.2.1
をかけます。
ステップ 4.4.1.6.1.2.2
をかけます。
ステップ 4.4.1.6.1.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.4.1.6.1.4
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.6.1.4.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.6.1.4.1.1
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.6.1.4.1.2
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.6.1.4.1.3
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.6.1.4.2
をかけます。
ステップ 4.4.1.6.2
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 4.4.1.6.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.6.3.1
をかけます。
ステップ 4.4.1.6.3.2
をかけます。
ステップ 4.4.1.7
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.4.1.8
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.8.1
をかけます。
ステップ 4.4.1.8.2
をかけます。
ステップ 4.4.1.9
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.4.1.10
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.10.1
をかけます。
ステップ 4.4.1.10.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.4.1.10.3
をかけます。
ステップ 4.4.1.10.4
をかけます。
ステップ 4.4.1.10.5
からを引きます。
ステップ 5
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
分子を0に等しくします。
ステップ 5.2
について方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2.1.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.2.1.2
で割ります。
ステップ 5.2.1.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.3.1
で割ります。
ステップ 5.2.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.2.3
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 5.2.3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.3.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 6
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 6.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 6.2.1.1.1.2
で因数分解します。
ステップ 6.2.1.1.1.3
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.1.1.1.4
式を書き換えます。
ステップ 6.2.1.1.2
をまとめます。
ステップ 6.2.1.1.3
をかけます。
ステップ 6.2.1.1.4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 6.2.1.1.5
をまとめます。
ステップ 6.2.1.1.6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 6.2.1.1.7
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1.7.1
をかけます。
ステップ 6.2.1.1.7.2
をたし算します。
ステップ 6.2.1.2
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 6.2.1.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.3.1
で因数分解します。
ステップ 6.2.1.3.2
で因数分解します。
ステップ 6.2.1.3.3
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.1.3.4
式を書き換えます。
ステップ 6.2.1.4
をかけます。
ステップ 6.2.1.5
をかけます。
ステップ 6.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 6.4
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1.1.1
をまとめます。
ステップ 6.4.1.1.2
をかけます。
ステップ 6.4.1.1.3
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 6.4.1.1.4
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1.1.4.1
をかけます。
ステップ 6.4.1.1.4.2
をかけます。
ステップ 6.4.1.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 6.4.1.3
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1.3.1
をかけます。
ステップ 6.4.1.3.2
をかけます。
ステップ 6.4.1.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 6.4.1.5
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1.5.1
をかけます。
ステップ 6.4.1.5.2
をたし算します。
ステップ 6.4.1.6
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1.6.1
で因数分解します。
ステップ 6.4.1.6.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1.6.2.1
で因数分解します。
ステップ 6.4.1.6.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.4.1.6.2.3
式を書き換えます。
ステップ 7
すべての解をまとめます。