有限数学例

$2 a + b = 7$ , $2 a + 1.5 b = 21$

ステップ 1

方程式の両辺から $2 a$ を引きます。

$b = 7 - 2 a$

$2 a + 1.5 b = 21$

ステップ 2

各方程式の $b$ のすべての発生を $7 - 2 a$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$2 a + 1.5 b = 21$ の $b$ のすべての発生を $7 - 2 a$ で置き換えます。

$2 a + 1.5 (7 - 2 a) = 21$

$b = 7 - 2 a$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 a + 1.5 (7 - 2 a)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 a + 1.5 \cdot 7 + 1.5 (- 2 a) = 21$

$b = 7 - 2 a$

ステップ 2.2.1.1.2

$1.5$ に $7$ をかけます。

$2 a + 10.5 + 1.5 (- 2 a) = 21$

$b = 7 - 2 a$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 2$ に $1.5$ をかけます。

$2 a + 10.5 - 3 a = 21$

$b = 7 - 2 a$

$2 a + 10.5 - 3 a = 21$

$b = 7 - 2 a$

ステップ 2.2.1.2

$2 a$ から $3 a$ を引きます。

$- 1 a + 10.5 = 21$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 a + 10.5 = 21$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 a + 10.5 = 21$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 a + 10.5 = 21$

$b = 7 - 2 a$

ステップ 3

$- 1 a + 10.5 = 21$ の $a$ について解きます。

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ステップ 3.1

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $10.5$ を引きます。

$- 1 a = 21 - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

ステップ 3.1.2

$21$ から $10.5$ を引きます。

$- 1 a = 10.5$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 a = 10.5$

$b = 7 - 2 a$

ステップ 3.2

$- 1 a = 10.5$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1 a = 10.5$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- 1 a}{- 1} = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 \cdot 1 a}{- 1} = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

ステップ 3.2.2.1.2

$1$ を $- 1 (1) a$ で因数分解します。

$\frac{1 (- 1 \cdot (1 a))}{- 1} = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

ステップ 3.2.2.1.3

$\frac{- 1 \cdot 1 a}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (- 1 \cdot (1 a)) = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 \cdot (- 1 \cdot (1 a)) = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

ステップ 3.2.2.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.2.2.1

$- 1 \cdot (- 1 \cdot 1 a)$ を $- (- 1 \cdot 1 a)$ に書き換えます。

$- (- 1 \cdot (1 a)) = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

ステップ 3.2.2.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- (- 1 a) = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

ステップ 3.2.2.2.3

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

ステップ 3.2.2.3

$- - a$ を掛けます。

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ステップ 3.2.2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

ステップ 3.2.2.3.2

$a$ に $1$ をかけます。

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$10.5$ を $- 1$ で割ります。

$a = - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

$a = - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

$a = - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

$a = - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

ステップ 4

各方程式の $a$ のすべての発生を $- 10.5$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$b = 7 - 2 a$ の $a$ のすべての発生を $- 10.5$ で置き換えます。

$b = 7 - 2 \cdot - 10.5$

$a = - 10.5$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$7 - 2 \cdot - 10.5$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$- 2$ に $- 10.5$ をかけます。

$b = 7 + 21$

$a = - 10.5$

ステップ 4.2.1.2

$7$ と $21$ をたし算します。

$b = 28$

$a = - 10.5$

$b = 28$

$a = - 10.5$

$b = 28$

$a = - 10.5$

$b = 28$

$a = - 10.5$

ステップ 5

すべての解をまとめます。

$b = 28, a = - 10.5$

有限数学 例

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