有限数学例

$3 a + b = 28$ , $a + 3 b = - 12$

ステップ 1

方程式の両辺から $3 a$ を引きます。

$b = 28 - 3 a$

$a + 3 b = - 12$

ステップ 2

各方程式の $b$ のすべての発生を $28 - 3 a$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$a + 3 b = - 12$ の $b$ のすべての発生を $28 - 3 a$ で置き換えます。

$a + 3 (28 - 3 a) = - 12$

$b = 28 - 3 a$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$a + 3 (28 - 3 a)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$a + 3 \cdot 28 + 3 (- 3 a) = - 12$

$b = 28 - 3 a$

ステップ 2.2.1.1.2

$3$ に $28$ をかけます。

$a + 84 + 3 (- 3 a) = - 12$

$b = 28 - 3 a$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 3$ に $3$ をかけます。

$a + 84 - 9 a = - 12$

$b = 28 - 3 a$

$a + 84 - 9 a = - 12$

$b = 28 - 3 a$

ステップ 2.2.1.2

$a$ から $9 a$ を引きます。

$- 8 a + 84 = - 12$

$b = 28 - 3 a$

$- 8 a + 84 = - 12$

$b = 28 - 3 a$

$- 8 a + 84 = - 12$

$b = 28 - 3 a$

$- 8 a + 84 = - 12$

$b = 28 - 3 a$

ステップ 3

$- 8 a + 84 = - 12$ の $a$ について解きます。

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ステップ 3.1

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $84$ を引きます。

$- 8 a = - 12 - 84$

$b = 28 - 3 a$

ステップ 3.1.2

$- 12$ から $84$ を引きます。

$- 8 a = - 96$

$b = 28 - 3 a$

$- 8 a = - 96$

$b = 28 - 3 a$

ステップ 3.2

$- 8 a = - 96$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 8 a = - 96$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 a}{- 8} = \frac{- 96}{- 8}$

$b = 28 - 3 a$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 a}{- 8} = \frac{- 96}{- 8}$

$b = 28 - 3 a$

ステップ 3.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 96}{- 8}$

$b = 28 - 3 a$

$a = \frac{- 96}{- 8}$

$b = 28 - 3 a$

$a = \frac{- 96}{- 8}$

$b = 28 - 3 a$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$- 96$ を $- 8$ で割ります。

$a = 12$

$b = 28 - 3 a$

$a = 12$

$b = 28 - 3 a$

$a = 12$

$b = 28 - 3 a$

$a = 12$

$b = 28 - 3 a$

ステップ 4

各方程式の $a$ のすべての発生を $12$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$b = 28 - 3 a$ の $a$ のすべての発生を $12$ で置き換えます。

$b = 28 - 3 \cdot 12$

$a = 12$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$28 - 3 \cdot 12$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$- 3$ に $12$ をかけます。

$b = 28 - 36$

$a = 12$

ステップ 4.2.1.2

$28$ から $36$ を引きます。

$b = - 8$

$a = 12$

$b = - 8$

$a = 12$

$b = - 8$

$a = 12$

$b = - 8$

$a = 12$

ステップ 5

すべての解をまとめます。

$b = - 8, a = 12$

有限数学 例

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