有限数学例

$9 x - 9 y = 36$ , $7 y - 3 x = - 14$

ステップ 1

$9 x - 9 y = 36$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $9 y$ を足します。

$9 x = 36 + 9 y$

$7 y - 3 x = - 14$

ステップ 1.2

$9 x = 36 + 9 y$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$9 x = 36 + 9 y$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 x}{9} = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{9} = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$36$ を $9$ で割ります。

$x = 4 + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

ステップ 1.2.3.1.2

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$x = 4 + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

ステップ 1.2.3.1.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $4 + y$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$7 y - 3 x = - 14$ の $x$ のすべての発生を $4 + y$ で置き換えます。

$7 y - 3 (4 + y) = - 14$

$x = 4 + y$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$7 y - 3 (4 + y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$7 y - 3 \cdot 4 - 3 y = - 14$

$x = 4 + y$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 3$ に $4$ をかけます。

$7 y - 12 - 3 y = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 12 - 3 y = - 14$

$x = 4 + y$

ステップ 2.2.1.2

$7 y$ から $3 y$ を引きます。

$4 y - 12 = - 14$

$x = 4 + y$

$4 y - 12 = - 14$

$x = 4 + y$

$4 y - 12 = - 14$

$x = 4 + y$

$4 y - 12 = - 14$

$x = 4 + y$

ステップ 3

$4 y - 12 = - 14$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $12$ を足します。

$4 y = - 14 + 12$

$x = 4 + y$

ステップ 3.1.2

$- 14$ と $12$ をたし算します。

$4 y = - 2$

$x = 4 + y$

$4 y = - 2$

$x = 4 + y$

ステップ 3.2

$4 y = - 2$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$4 y = - 2$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$- 2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- 1)}{4}$

$x = 4 + y$

ステップ 3.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

$x = 4 + y$

ステップ 3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

$x = 4 + y$

ステップ 3.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = 4 + y$

ステップ 3.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 + y$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{1}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = 4 + y$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{1}{2}$ で置き換えます。

$x = 4 - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

ステップ 4.2

$x = 4 - \frac{1}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

括弧を削除します。

$x = 4 - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$4 - \frac{1}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2.1.2

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.4.1

$4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{8 - 1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2.1.4.2

$8$ から $1$ を引きます。

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{7}{2}, - \frac{1}{2})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{7}{2}, - \frac{1}{2})$

方程式の形：

$x = \frac{7}{2}, y = - \frac{1}{2}$

ステップ 7

有限数学 例

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