有限数学例

$7 x - 6 y = - 5$ , $- 14 x + 12 y = 10$

ステップ 1

$7 x - 6 y = - 5$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $6 y$ を足します。

$7 x = - 5 + 6 y$

$- 14 x + 12 y = 10$

ステップ 1.2

$7 x = - 5 + 6 y$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$7 x = - 5 + 6 y$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

$x = \frac{- 5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

$x = \frac{- 5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x + 12 y = 10$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$- 14 x + 12 y = 10$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$ で置き換えます。

$- 14 (- \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}) + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 14 (- \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}) + 12 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 14 (- \frac{5}{7}) - 14 \frac{6 y}{7} + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

ステップ 2.2.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

$- \frac{5}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 14 (\frac{- 5}{7}) - 14 \frac{6 y}{7} + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$7$ を $- 14$ で因数分解します。

$7 (- 2) (\frac{- 5}{7}) - 14 \frac{6 y}{7} + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

共通因数を約分します。

$7 \cdot (- 2 (\frac{- 5}{7})) - 14 \frac{6 y}{7} + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

ステップ 2.2.1.1.2.4

式を書き換えます。

$- 2 \cdot - 5 - 14 \frac{6 y}{7} + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 2 \cdot - 5 - 14 \frac{6 y}{7} + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 2$ に $- 5$ をかけます。

$10 - 14 \frac{6 y}{7} + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

ステップ 2.2.1.1.4

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.4.1

$7$ を $- 14$ で因数分解します。

$10 + 7 (- 2) (\frac{6 y}{7}) + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

共通因数を約分します。

$10 + 7 \cdot (- 2 \frac{6 y}{7}) + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

ステップ 2.2.1.1.4.3

式を書き換えます。

$10 - 2 (6 y) + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$10 - 2 (6 y) + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

ステップ 2.2.1.1.5

$6$ に $- 2$ をかけます。

$10 - 12 y + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$10 - 12 y + 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

ステップ 2.2.1.2

$10 - 12 y + 12 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$- 12 y$ と $12 y$ をたし算します。

$10 + 0 = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

ステップ 2.2.1.2.2

$10$ と $0$ をたし算します。

$10 = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$10 = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$10 = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$10 = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$10 = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

ステップ 3

常に真である方程式を系から削除します。

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

ステップ 4

有限数学 例

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