有限数学例

$6 x - 2 y = - 8$ , $3 x + 6 y = 24$

ステップ 1

$6 x - 2 y = - 8$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $2 y$ を足します。

$6 x = - 8 + 2 y$

$3 x + 6 y = 24$

ステップ 1.2

$6 x = - 8 + 2 y$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$6 x = - 8 + 2 y$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 8}{6} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = \frac{- 8}{6} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = \frac{- 8}{6} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$- 8$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 4)}{6} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 4}{3} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = \frac{- 4}{3} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = \frac{- 4}{3} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{4}{3} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

ステップ 1.2.3.1.3

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.3.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$x = - \frac{4}{3} + \frac{2 (y)}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

ステップ 1.2.3.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = - \frac{4}{3} + \frac{2 y}{2 \cdot 3}$

$3 x + 6 y = 24$

ステップ 1.2.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{4}{3} + \frac{2 y}{2 \cdot 3}$

$3 x + 6 y = 24$

ステップ 1.2.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 6 y = 24$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 x + 6 y = 24$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$ で置き換えます。

$3 (- \frac{4}{3} + \frac{y}{3}) + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3 (- \frac{4}{3} + \frac{y}{3}) + 6 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (- \frac{4}{3}) + 3 (\frac{y}{3}) + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- \frac{4}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 (\frac{- 4}{3}) + 3 (\frac{y}{3}) + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$3 (\frac{- 4}{3}) + 3 (\frac{y}{3}) + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- 4 + 3 (\frac{y}{3}) + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$- 4 + 3 (\frac{y}{3}) + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$- 4 + 3 (\frac{y}{3}) + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

式を書き換えます。

$- 4 + y + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$- 4 + y + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$- 4 + y + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$y$ と $6 y$ をたし算します。

$- 4 + 7 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$- 4 + 7 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$- 4 + 7 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$- 4 + 7 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

ステップ 3

$- 4 + 7 y = 24$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$7 y = 24 + 4$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

ステップ 3.1.2

$24$ と $4$ をたし算します。

$7 y = 28$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$7 y = 28$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

ステップ 3.2

$7 y = 28$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$7 y = 28$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 y}{7} = \frac{28}{7}$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 y}{7} = \frac{28}{7}$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{28}{7}$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$y = \frac{28}{7}$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$y = \frac{28}{7}$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$28$ を $7$ で割ります。

$y = 4$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$y = 4$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$y = 4$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$y = 4$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$ の $y$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

$x = - \frac{4}{3} + \frac{4}{3}$

$y = 4$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{4}{3} + \frac{4}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 4 + 4}{3}$

$y = 4$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$- 4$ と $4$ をたし算します。

$x = \frac{0}{3}$

$y = 4$

ステップ 4.2.1.2.2

$0$ を $3$ で割ります。

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, 4)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(0, 4)$

方程式の形：

$x = 0, y = 4$

ステップ 7

有限数学 例

有限数学例