有限数学例

$5 x - 32 = - y$ , $3 x - y = 0$

ステップ 1

$5 x - 32 = - y$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $32$ を足します。

$5 x = - y + 32$

$3 x - y = 0$

ステップ 1.2

$5 x = - y + 32$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$5 x = - y + 32$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 x - y = 0$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$ で置き換えます。

$3 (- \frac{y}{5} + \frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3 (- \frac{y}{5} + \frac{32}{5}) - y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (- \frac{y}{5}) + 3 (\frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2

$3 (- \frac{y}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 \frac{y}{5} + 3 (\frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- 3$ と $\frac{y}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 3 y}{5} + 3 (\frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{- 3 y}{5} + 3 (\frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.1.3

$3 (\frac{32}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$3$ と $\frac{32}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 3 y}{5} + \frac{3 \cdot 32}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$3$ に $32$ をかけます。

$\frac{- 3 y}{5} + \frac{96}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{- 3 y}{5} + \frac{96}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 y}{5} + \frac{96}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{3 y}{5} + \frac{96}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$- y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{3 y}{5} - y \cdot \frac{5}{5} + \frac{96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.3

$- y$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$- \frac{3 y}{5} + \frac{- y \cdot 5}{5} + \frac{96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 y - y \cdot 5}{5} + \frac{96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 y - y \cdot 5 + 96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.6

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 3 y - 5 y + 96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.7

$- 3 y$ から $5 y$ を引きます。

$\frac{- 8 y + 96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.8

$8$ を $- 8 y + 96$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.8.1

$8$ を $- 8 y$ で因数分解します。

$\frac{8 (- y) + 96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.8.2

$8$ を $96$ で因数分解します。

$\frac{8 (- y) + 8 (12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.8.3

$8$ を $8 (- y) + 8 (12)$ で因数分解します。

$\frac{8 (- y + 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{8 (- y + 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.9

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{8 (- (y) + 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.10

$12$ を $- 1 (- 12)$ に書き換えます。

$\frac{8 (- (y) - 1 \cdot - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.11

$- 1$ を $- (y) - 1 (- 12)$ で因数分解します。

$\frac{8 (- (y - 12))}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.12

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.12.1

$- (y - 12)$ を $- 1 (y - 12)$ に書き換えます。

$\frac{8 (- 1 (y - 12))}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 2.2.1.12.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 3

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

分子を0に等しくします。

$8 (y - 12) = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 3.2

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.2.1

$8 (y - 12) = 0$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$8 (y - 12) = 0$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 (y - 12)}{8} = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 3.2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 (y - 12)}{8} = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 3.2.1.2.1.2

$y - 12$ を $1$ で割ります。

$y - 12 = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y - 12 = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y - 12 = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 3.2.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.1

$0$ を $8$ で割ります。

$y - 12 = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y - 12 = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y - 12 = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 3.2.2

方程式の両辺に $12$ を足します。

$y = 12$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y = 12$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y = 12$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $12$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$ の $y$ のすべての発生を $12$ で置き換えます。

$x = - \frac{12}{5} + \frac{32}{5}$

$y = 12$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{12}{5} + \frac{32}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 12 + 32}{5}$

$y = 12$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$- 12$ と $32$ をたし算します。

$x = \frac{20}{5}$

$y = 12$

ステップ 4.2.1.2.2

$20$ を $5$ で割ります。

$x = 4$

$y = 12$

$x = 4$

$y = 12$

$x = 4$

$y = 12$

$x = 4$

$y = 12$

$x = 4$

$y = 12$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(4, 12)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(4, 12)$

方程式の形：

$x = 4, y = 12$

ステップ 7

有限数学 例

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