有限数学例

$x + y = 15$ , $\frac{10 x + y}{4} + 45 = 10 y + x$

ステップ 1

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$x = 15 - y$

$\frac{10 x + y}{4} + 45 = 10 y + x$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $15 - y$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{10 x + y}{4} + 45 = 10 y + x$ の $x$ のすべての発生を $15 - y$ で置き換えます。

$\frac{10 (15 - y) + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2

$\frac{10 (15 - y) + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$\frac{10 (15 - y) + y}{4} + 45$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

括弧を削除します。

$\frac{10 (15 - y) + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{10 \cdot 15 + 10 (- y) + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$10$ に $15$ をかけます。

$\frac{150 + 10 (- y) + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$- 1$ に $10$ をかけます。

$\frac{150 - 10 y + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.2.4

$- 10 y$ と $y$ をたし算します。

$\frac{150 - 9 y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.2.5

$3$ を $150 - 9 y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.5.1

$3$ を $150$ で因数分解します。

$\frac{3 (50) - 9 y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.2.5.2

$3$ を $- 9 y$ で因数分解します。

$\frac{3 (50) + 3 (- 3 y)}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.2.5.3

$3$ を $3 (50) + 3 (- 3 y)$ で因数分解します。

$\frac{3 (50 - 3 y)}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$\frac{3 (50 - 3 y)}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$\frac{3 (50 - 3 y)}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.3

$45$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{3 (50 - 3 y)}{4} + 45 \cdot \frac{4}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

$45$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{3 (50 - 3 y)}{4} + \frac{45 \cdot 4}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (50 - 3 y) + 45 \cdot 4}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$\frac{3 (50 - 3 y) + 45 \cdot 4}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.5.1

$3$ を $3 (50 - 3 y) + 45 \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.5.1.1

$3$ を $45 \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{3 (50 - 3 y) + 3 (15 \cdot 4)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.5.1.2

$3$ を $3 (50 - 3 y) + 3 (15 \cdot 4)$ で因数分解します。

$\frac{3 (50 - 3 y + 15 \cdot 4)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$\frac{3 (50 - 3 y + 15 \cdot 4)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.5.2

$15$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 (50 - 3 y + 60)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.5.3

$50$ と $60$ をたし算します。

$\frac{3 (- 3 y + 110)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$\frac{3 (- 3 y + 110)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.6

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.6.1

$- 1$ を $- 3 y$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (3 y) + 110)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.6.2

$110$ を $- 1 (- 110)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- (3 y) - 1 \cdot - 110)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.6.3

$- 1$ を $- (3 y) - 1 (- 110)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (3 y - 110))}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.6.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.6.4.1

$- (3 y - 110)$ を $- 1 (3 y - 110)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- 1 (3 y - 110))}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

ステップ 2.2.1.1.6.4.2

分数の前に負数を移動させます。