有限数学例

$x + 2 z = 4$ , $\frac{11}{2} x + y + 10 z = 19$ , $4 y - 4 z = - 12$

ステップ 1

方程式の両辺から $2 z$ を引きます。

$x = 4 - 2 z$

$\frac{11}{2} x + y + 10 z = 19$

$4 y - 4 z = - 12$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $4 - 2 z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{11}{2} x + y + 10 z = 19$ の $x$ のすべての発生を $4 - 2 z$ で置き換えます。

$\frac{11}{2} \cdot (4 - 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{11}{2} \cdot (4 - 2 z) + y + 10 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{11}{2} \cdot 4 + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{11}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

ステップ 2.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{11}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

ステップ 2.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$11 \cdot 2 + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$11 \cdot 2 + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

ステップ 2.2.1.1.3

$11$ に $2$ をかけます。

$22 + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

ステップ 2.2.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

$2$ を $- 2 z$ で因数分解します。

$22 + \frac{11}{2} \cdot (2 (- z)) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

ステップ 2.2.1.1.4.2

共通因数を約分します。

$22 + \frac{11}{2} \cdot (2 (- z)) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

ステップ 2.2.1.1.4.3

式を書き換えます。

$22 + 11 (- z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$22 + 11 (- z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

ステップ 2.2.1.1.5

$- 1$ に $11$ をかけます。

$22 - 11 z + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$22 - 11 z + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

ステップ 2.2.1.2

$- 11 z$ と $10 z$ をたし算します。

$22 + y - z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$22 + y - z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$22 + y - z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$22 + y - z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

ステップ 3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $22$ を引きます。

$y - z = 19 - 22$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $z$ を足します。

$y = 19 - 22 + z$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

ステップ 3.3

$19$ から $22$ を引きます。

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 3 + z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4 y - 4 z = - 12$ の $y$ のすべての発生を $- 3 + z$ で置き換えます。

$4 (- 3 + z) - 4 z = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$4 (- 3 + z) - 4 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 \cdot - 3 + 4 z - 4 z = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

ステップ 4.2.1.1.2

$4$ に $- 3$ をかけます。

$- 12 + 4 z - 4 z = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$- 12 + 4 z - 4 z = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

ステップ 4.2.1.2

$- 12 + 4 z - 4 z$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.2.1.2.1

$4 z$ から $4 z$ を引きます。

$- 12 + 0 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

ステップ 4.2.1.2.2

$- 12$ と $0$ をたし算します。

$- 12 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$- 12 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$- 12 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$- 12 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$- 12 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

ステップ 5

常に真である方程式を系から削除します。

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

有限数学 例

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