有限数学例

$5 x - 4 y = 5$ , $- 10 x + 8 y = - 10$

ステップ 1

$5 x - 4 y = 5$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $4 y$ を足します。

$5 x = 5 + 4 y$

$- 10 x + 8 y = - 10$

ステップ 1.2

$5 x = 5 + 4 y$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$5 x = 5 + 4 y$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{5}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

$x = \frac{5}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

$x = \frac{5}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$5$ を $5$ で割ります。

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $1 + \frac{4 y}{5}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$- 10 x + 8 y = - 10$ の $x$ のすべての発生を $1 + \frac{4 y}{5}$ で置き換えます。

$- 10 (1 + \frac{4 y}{5}) + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 10 (1 + \frac{4 y}{5}) + 8 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 10 \cdot 1 - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 10$ に $1$ をかけます。

$- 10 - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.3.1

$5$ を $- 10$ で因数分解します。

$- 10 + 5 (- 2) (\frac{4 y}{5}) + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$- 10 + 5 \cdot (- 2 \frac{4 y}{5}) + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$- 10 - 2 (4 y) + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 - 2 (4 y) + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.4

$4$ に $- 2$ をかけます。

$- 10 - 8 y + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 - 8 y + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$- 10 - 8 y + 8 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$- 8 y$ と $8 y$ をたし算します。

$- 10 + 0 = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 10$ と $0$ をたし算します。

$- 10 = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

ステップ 3

常に真である方程式を系から削除します。

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

ステップ 4

有限数学 例

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