有限数学例

$\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} = 2$ , $\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1

$\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} = 2$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{7}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{7 x}{4} - \frac{5}{2} = 2$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式の両辺に $\frac{5}{2}$ を足します。

$\frac{7 x}{4} = 2 + \frac{5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1.2.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{7 x}{4} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1.2.3

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{7 x}{4} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 x}{4} = \frac{2 \cdot 2 + 5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{7 x}{4} = \frac{4 + 5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1.2.5.2

$4$ と $5$ をたし算します。

$\frac{7 x}{4} = \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$\frac{7 x}{4} = \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$\frac{7 x}{4} = \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $\frac{4}{7}$ を掛けます。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1.4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1.4.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1.2.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{7} \cdot (7 (x)) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1.4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1.4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$\frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1.4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1.4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = \frac{2}{7} \cdot 9$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{2}{7} \cdot 9$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1.4.2.1.2

$\frac{2}{7}$ と $9$ をまとめます。

$x = \frac{2 \cdot 9}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 1.4.2.1.3

$2$ に $9$ をかけます。

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{18}{7}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$ の $x$ のすべての発生を $\frac{18}{7}$ で置き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{18}{7}) + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{18}{7}) + \frac{7}{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{18}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

ステップ 2.2.1.1.1.2

$2$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

ステップ 2.2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

ステップ 2.2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

ステップ 2.2.1.1.2

$\frac{1}{2}$ に $\frac{9}{7}$ をかけます。

$\frac{9}{2 \cdot 7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

ステップ 2.2.1.1.3

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{9}{14} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{9}{14} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

ステップ 2.2.1.2

$\frac{7}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{9}{14} + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

ステップ 2.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $14$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.2.1.3.1

$\frac{7}{2}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{9}{14} + \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

ステップ 2.2.1.3.2

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{9}{14} + \frac{7 \cdot 7}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{9}{14} + \frac{7 \cdot 7}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 + 7 \cdot 7}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

ステップ 2.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1

$7$ に $7$ をかけます。

$\frac{9 + 49}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

ステップ 2.2.1.5.2

$9$ と $49$ をたし算します。

$\frac{58}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{58}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

ステップ 2.2.1.6

$58$ と $14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.6.1

$2$ を $58$ で因数分解します。

$\frac{2 (29)}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

ステップ 2.2.1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.6.2.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

ステップ 2.2.1.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

ステップ 2.2.1.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

ステップ 3

$\frac{29}{7} = 8$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 4

有限数学 例

有限数学例