有限数学例

$\frac{7}{2} x + \frac{3}{2} y = 0$ , $\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

ステップ 1

$\frac{7}{2} x + \frac{3}{2} y = 0$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{7}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2} y = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

ステップ 1.1.2

$\frac{3}{2}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{7 x}{2} + \frac{3 y}{2} = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$\frac{7 x}{2} + \frac{3 y}{2} = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $\frac{3 y}{2}$ を引きます。

$\frac{7 x}{2} = - \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

ステップ 1.3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$7 x = - 3 y$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

ステップ 1.4

$7 x = - 3 y$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$7 x = - 3 y$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

ステップ 1.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

ステップ 1.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

ステップ 1.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{3 y}{7}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{3 y}{7}$ で置き換えます。

$\frac{1}{3} \cdot (- \frac{3 y}{7}) - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{1}{3} \cdot (- \frac{3 y}{7}) - \frac{20}{7} y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1.1

$- \frac{3 y}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 2.2.1.1.1.2

$3$ を $- 3 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- y)}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 2.2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- y)}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 2.2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$\frac{- y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{- y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 2.2.1.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 2.2.1.1.3

$y$ と $\frac{20}{7}$ をまとめます。

$- \frac{y}{7} - \frac{y \cdot 20}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 2.2.1.1.4

$20$ を $y$ の左に移動させます。

$- \frac{y}{7} - \frac{20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- \frac{y}{7} - \frac{20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 2.2.1.2

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- y - 20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 2.2.1.2.2

$- y$ から $20 y$ を引きます。

$\frac{- 21 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 2.2.1.2.3

$- 21$ と $7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.3.1

$7$ を $- 21 y$ で因数分解します。

$\frac{7 (- 3 y)}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 2.2.1.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.2.3.2.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$\frac{7 (- 3 y)}{7 (1)} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 2.2.1.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 (- 3 y)}{7 \cdot 1} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 2.2.1.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 3 y}{1} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 2.2.1.2.3.2.4

$- 3 y$ を $1$ で割ります。

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 3

$- 3 y = 4$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 3 y = 4$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{4}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = - \frac{3 y}{7}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{4}{3}$ で置き換えます。

$x = - \frac{3 (- \frac{4}{3})}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{3 (- \frac{4}{3})}{7}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = - \frac{- 3 (\frac{4}{3})}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.1.1.2

$- 3$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$x = - \frac{\frac{- 3 \cdot 4}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{\frac{- 3 \cdot 4}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$- 3$ に $4$ をかけます。

$x = - \frac{\frac{- 12}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.1.2.2

$- 12$ を $3$ で割ります。

$x = - \frac{- 4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.1.2.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.1.3

$- - \frac{4}{7}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1 (\frac{4}{7})$

$y = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.2.1.3.2

$\frac{4}{7}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{4}{7}, - \frac{4}{3})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{4}{7}, - \frac{4}{3})$

方程式の形：

$x = \frac{4}{7}, y = - \frac{4}{3}$

ステップ 7

有限数学 例

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