有限数学例

$\frac{5}{7} x + \frac{2}{7} y = 4$ , $6 x + y = 35$

ステップ 1

方程式の両辺から $6 x$ を引きます。

$y = 35 - 6 x$

$\frac{5}{7} x + \frac{2}{7} y = 4$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $35 - 6 x$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{5}{7} x + \frac{2}{7} y = 4$ の $y$ のすべての発生を $35 - 6 x$ で置き換えます。

$\frac{5}{7} x + \frac{2}{7} \cdot (35 - 6 x) = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{5}{7} x + \frac{2}{7} \cdot (35 - 6 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

$\frac{5}{7}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5 x}{7} + \frac{2}{7} \cdot (35 - 6 x) = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 2.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x}{7} + \frac{2}{7} \cdot 35 + \frac{2}{7} \cdot (- 6 x) = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 2.2.1.1.3

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$7$ を $35$ で因数分解します。

$\frac{5 x}{7} + \frac{2}{7} \cdot (7 (5)) + \frac{2}{7} \cdot (- 6 x) = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 2.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{7} + \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot 5) + \frac{2}{7} \cdot (- 6 x) = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 2.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{5 x}{7} + 2 \cdot 5 + \frac{2}{7} \cdot (- 6 x) = 4$

$y = 35 - 6 x$

$\frac{5 x}{7} + 2 \cdot 5 + \frac{2}{7} \cdot (- 6 x) = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 2.2.1.1.4

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 x}{7} + 10 + \frac{2}{7} \cdot (- 6 x) = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 2.2.1.1.5

$\frac{2}{7} (- 6 x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.5.1

$- 6$ と $\frac{2}{7}$ をまとめます。

$\frac{5 x}{7} + 10 + \frac{- 6 \cdot 2}{7} x = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 2.2.1.1.5.2

$- 6$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 x}{7} + 10 + \frac{- 12}{7} x = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 2.2.1.1.5.3

$\frac{- 12}{7}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5 x}{7} + 10 + \frac{- 12 x}{7} = 4$

$y = 35 - 6 x$

$\frac{5 x}{7} + 10 + \frac{- 12 x}{7} = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 2.2.1.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{5 x}{7} + 10 - \frac{12 x}{7} = 4$

$y = 35 - 6 x$

$\frac{5 x}{7} + 10 - \frac{12 x}{7} = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 2.2.1.2

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$10 + \frac{5 x - 12 x}{7} = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 2.2.1.2.2

$5 x$ から $12 x$ を引きます。

$10 + \frac{- 7 x}{7} = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 2.2.1.2.3

$- 7$ と $7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.2.3.1

$7$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$10 + \frac{7 (- x)}{7} = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 2.2.1.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.2.3.2.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$10 + \frac{7 (- x)}{7 (1)} = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 2.2.1.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$10 + \frac{7 (- x)}{7 \cdot 1} = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 2.2.1.2.3.2.3

式を書き換えます。

$10 + \frac{- x}{1} = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 2.2.1.2.3.2.4

$- x$ を $1$ で割ります。

$10 - x = 4$

$y = 35 - 6 x$

$10 - x = 4$

$y = 35 - 6 x$

$10 - x = 4$

$y = 35 - 6 x$

$10 - x = 4$

$y = 35 - 6 x$

$10 - x = 4$

$y = 35 - 6 x$

$10 - x = 4$

$y = 35 - 6 x$

$10 - x = 4$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 3

$10 - x = 4$ の $x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$- x = 4 - 10$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 3.1.2

$4$ から $10$ を引きます。

$- x = - 6$

$y = 35 - 6 x$

$- x = - 6$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 3.2

$- x = - 6$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- x = - 6$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 6}{- 1}$

$y = 35 - 6 x$

$x = \frac{- 6}{- 1}$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$- 6$ を $- 1$ で割ります。

$x = 6$

$y = 35 - 6 x$

$x = 6$

$y = 35 - 6 x$

$x = 6$

$y = 35 - 6 x$

$x = 6$

$y = 35 - 6 x$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $6$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$y = 35 - 6 x$ の $x$ のすべての発生を $6$ で置き換えます。

$y = 35 - 6 \cdot 6$

$x = 6$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$35 - 6 \cdot 6$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$- 6$ に $6$ をかけます。

$y = 35 - 36$

$x = 6$

ステップ 4.2.1.2

$35$ から $36$ を引きます。

$y = - 1$

$x = 6$

$y = - 1$

$x = 6$

$y = - 1$

$x = 6$

$y = - 1$

$x = 6$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(6, - 1)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(6, - 1)$

方程式の形：

$x = 6, y = - 1$

ステップ 7

有限数学 例

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