有限数学例

$6 y + 2 x = 3$ , $6 y = 7 - x$

ステップ 1

$6 y = 7 - x$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$6 y = 7 - x$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

ステップ 1.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{7}{6} - \frac{x}{6}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$6 y + 2 x = 3$ の $y$ のすべての発生を $\frac{7}{6} - \frac{x}{6}$ で置き換えます。

$6 (\frac{7}{6} - \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$6 (\frac{7}{6} - \frac{x}{6}) + 2 x$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$6 (\frac{7}{6}) + 6 (- \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

ステップ 2.2.1.1.2

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$6 (\frac{7}{6}) + 6 (- \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$7 + 6 (- \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 + 6 (- \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

ステップ 2.2.1.1.3

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.3.1

$- \frac{x}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$7 + 6 (\frac{- x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$7 + 6 (\frac{- x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$7 - x + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 - x + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 - x + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

ステップ 2.2.1.2

$- x$ と $2 x$ をたし算します。

$7 + x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 + x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 + x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 + x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$x = 3 - 7$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

ステップ 3.2

$3$ から $7$ を引きます。

$x = - 4$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$x = - 4$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$ の $x$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

$y = \frac{7}{6} - \frac{- 4}{6}$

$x = - 4$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{7}{6} - \frac{- 4}{6}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{7 + 4}{6}$

$x = - 4$

ステップ 4.2.1.2

$7$ と $4$ をたし算します。

$y = \frac{11}{6}$

$x = - 4$

$y = \frac{11}{6}$

$x = - 4$

$y = \frac{11}{6}$

$x = - 4$

$y = \frac{11}{6}$

$x = - 4$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 4, \frac{11}{6})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 4, \frac{11}{6})$

方程式の形：

$x = - 4, y = \frac{11}{6}$

ステップ 7

有限数学 例

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