有限数学例

$6 x - y - 16 = 0$ , $5 x + 2 y - 2 = 0$

ステップ 1

$6 x - y - 16 = 0$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

方程式の両辺に $y$ を足します。

$6 x - 16 = y$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺に $16$ を足します。

$6 x = y + 16$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$6 x = y + 16$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

ステップ 1.2

$6 x = y + 16$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$6 x = y + 16$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{16}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{16}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{y}{6} + \frac{16}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{16}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{16}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$16$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 (8)}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

ステップ 1.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

ステップ 1.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{y}{6} + \frac{8}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 x + 2 y - 2 = 0$ の $x$ のすべての発生を $\frac{y}{6} + \frac{8}{3}$ で置き換えます。

$5 (\frac{y}{6} + \frac{8}{3}) + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5 (\frac{y}{6} + \frac{8}{3}) + 2 y - 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 (\frac{y}{6}) + 5 (\frac{8}{3}) + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$5$ と $\frac{y}{6}$ をまとめます。

$\frac{5 y}{6} + 5 (\frac{8}{3}) + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3

$5 (\frac{8}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$5$ と $\frac{8}{3}$ をまとめます。

$\frac{5 y}{6} + \frac{5 \cdot 8}{3} + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$5$ に $8$ をかけます。

$\frac{5 y}{6} + \frac{40}{3} + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{5 y}{6} + \frac{40}{3} + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{5 y}{6} + \frac{40}{3} + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$2 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{5 y}{6} + 2 y \cdot \frac{6}{6} + \frac{40}{3} - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.3

$2 y$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{5 y}{6} + \frac{2 y \cdot 6}{6} + \frac{40}{3} - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40}{3} - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.5

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1

$\frac{40}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40}{3} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.5.2

$\frac{40}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{3 \cdot 2} - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.5.3

$- 2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2}{1} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.5.4

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.5.5

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.5.6

$3 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.5.7

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6 + 40 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.7.1

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 y + 12 y + 40 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.7.2

$40$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 y + 12 y + 80 - 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.7.3

$- 2$ に $6$ をかけます。

$\frac{5 y + 12 y + 80 - 12}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{5 y + 12 y + 80 - 12}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.8

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.8.1

$5 y$ と $12 y$ をたし算します。

$\frac{17 y + 80 - 12}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.8.2

$80$ から $12$ を引きます。

$\frac{17 y + 68}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.8.3

$17$ を $17 y + 68$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.8.3.1

$17$ を $17 y$ で因数分解します。

$\frac{17 (y) + 68}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.8.3.2

$17$ を $68$ で因数分解します。

$\frac{17 y + 17 \cdot 4}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.8.3.3

$17$ を $17 y + 17 \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 3

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分子を0に等しくします。

$17 (y + 4) = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 3.2

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$17 (y + 4) = 0$ の各項を $17$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$17 (y + 4) = 0$ の各項を $17$ で割ります。

$\frac{17 (y + 4)}{17} = \frac{0}{17}$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 3.2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

$17$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{17 (y + 4)}{17} = \frac{0}{17}$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 3.2.1.2.1.2

$y + 4$ を $1$ で割ります。

$y + 4 = \frac{0}{17}$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y + 4 = \frac{0}{17}$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y + 4 = \frac{0}{17}$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 3.2.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.1

$0$ を $17$ で割ります。

$y + 4 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y + 4 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y + 4 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 3.2.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$y = - 4$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$ の $y$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

$x = \frac{- 4}{6} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{- 4}{6} + \frac{8}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$- 4$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 2)}{6} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

ステップ 4.2.1.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

ステップ 4.2.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

ステップ 4.2.1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 2}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

$x = \frac{- 2}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

$x = \frac{- 2}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

ステップ 4.2.1.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{2}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

$x = - \frac{2}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

ステップ 4.2.1.2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 2 + 8}{3}$

$y = - 4$

ステップ 4.2.1.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.2.1

$- 2$ と $8$ をたし算します。

$x = \frac{6}{3}$

$y = - 4$

ステップ 4.2.1.2.2.2

$6$ を $3$ で割ります。

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(2, - 4)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(2, - 4)$

方程式の形：

$x = 2, y = - 4$

ステップ 7

有限数学 例

有限数学例