有限数学例

$5 y - 5 = - x$ , $5 x - 6 y = - 6$

ステップ 1

$5 y - 5 = - x$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$5 y = - x + 5$

$5 x - 6 y = - 6$

ステップ 1.2

$5 y = - x + 5$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$5 y = - x + 5$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 y}{5} = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y}{5} = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = \frac{- x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{x}{5} + \frac{5}{5}$

$5 x - 6 y = - 6$

ステップ 1.2.3.1.2

$5$ を $5$ で割ります。

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x - 6 y = - 6$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{x}{5} + 1$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 x - 6 y = - 6$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{x}{5} + 1$ で置き換えます。

$5 x - 6 (- \frac{x}{5} + 1) = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5 x - 6 (- \frac{x}{5} + 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 x - 6 (- \frac{x}{5}) - 6 \cdot 1 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 6 (- \frac{x}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$5 x + 6 (\frac{x}{5}) - 6 \cdot 1 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$6$ と $\frac{x}{5}$ をまとめます。

$5 x + \frac{6 x}{5} - 6 \cdot 1 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x + \frac{6 x}{5} - 6 \cdot 1 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 6$ に $1$ をかけます。

$5 x + \frac{6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$5 x + \frac{6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 2.2.1.2

$5 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$5 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$5 x$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{5 x \cdot 5}{5} + \frac{6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 2.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x \cdot 5 + 6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{5 x \cdot 5 + 6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 2.2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1

$x$ を $5 x \cdot 5 + 6 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1.1

$x$ を $5 x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x (5 \cdot 5) + 6 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 2.2.1.4.1.1.2

$x$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{x (5 \cdot 5) + x \cdot 6}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 2.2.1.4.1.1.3

$x$ を $x (5 \cdot 5) + x \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{x (5 \cdot 5 + 6)}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{x (5 \cdot 5 + 6)}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 2.2.1.4.1.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (25 + 6)}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 2.2.1.4.1.3

$25$ と $6$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 31}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{x \cdot 31}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 2.2.1.4.2

$31$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 3

$\frac{31 x}{5} - 6 = - 6$ の $x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$\frac{31 x}{5} = - 6 + 6$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 3.1.2

$- 6$ と $6$ をたし算します。

$\frac{31 x}{5} = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$\frac{31 x}{5} = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 3.2

分子を0に等しくします。

$31 x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 3.3

$31 x = 0$ の各項を $31$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$31 x = 0$ の各項を $31$ で割ります。

$\frac{31 x}{31} = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$31$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{31 x}{31} = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = \frac{0}{31}$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$0$ を $31$ で割ります。

$x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

$x = 0$

$y = - \frac{x}{5} + 1$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y = - \frac{x}{5} + 1$ の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$y = - \frac{0}{5} + 1$

$x = 0$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{0}{5} + 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$0$ を $5$ で割ります。

$y = - 0 + 1$

$x = 0$

ステップ 4.2.1.1.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 1$

$x = 0$

$y = 0 + 1$

$x = 0$

ステップ 4.2.1.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, 1)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(0, 1)$

方程式の形：

$x = 0, y = 1$

ステップ 7

有限数学 例

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