有限数学例

$4 x - 2 y = - 7$ , $3 y = 5$

ステップ 1

$3 y = 5$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$3 y = 5$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3}$

$4 x - 2 y = - 7$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3}$

$4 x - 2 y = - 7$

ステップ 1.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{5}{3}$

$4 x - 2 y = - 7$

$y = \frac{5}{3}$

$4 x - 2 y = - 7$

$y = \frac{5}{3}$

$4 x - 2 y = - 7$

$y = \frac{5}{3}$

$4 x - 2 y = - 7$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{5}{3}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$4 x - 2 y = - 7$ の $y$ のすべての発生を $\frac{5}{3}$ で置き換えます。

$4 x - 2 (\frac{5}{3}) = - 7$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$- 2 (\frac{5}{3})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

$- 2$ と $\frac{5}{3}$ をまとめます。

$4 x + \frac{- 2 \cdot 5}{3} = - 7$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 2$ に $5$ をかけます。

$4 x + \frac{- 10}{3} = - 7$

$y = \frac{5}{3}$

$4 x + \frac{- 10}{3} = - 7$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 2.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$4 x - \frac{10}{3} = - 7$

$y = \frac{5}{3}$

$4 x - \frac{10}{3} = - 7$

$y = \frac{5}{3}$

$4 x - \frac{10}{3} = - 7$

$y = \frac{5}{3}$

$4 x - \frac{10}{3} = - 7$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 3

$4 x - \frac{10}{3} = - 7$ の $x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $\frac{10}{3}$ を足します。

$4 x = - 7 + \frac{10}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 3.1.2

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$4 x = - 7 \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 3.1.3

$- 7$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$4 x = \frac{- 7 \cdot 3}{3} + \frac{10}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$4 x = \frac{- 7 \cdot 3 + 10}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.5.1

$- 7$ に $3$ をかけます。

$4 x = \frac{- 21 + 10}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 3.1.5.2

$- 21$ と $10$ をたし算します。

$4 x = \frac{- 11}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

$4 x = \frac{- 11}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 3.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$4 x = - \frac{11}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

$4 x = - \frac{11}{3}$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 3.2

$4 x = - \frac{11}{3}$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4 x = - \frac{11}{3}$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{11}{3}}{4}$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{11}{3}}{4}$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{11}{3}}{4}$

$y = \frac{5}{3}$

$x = \frac{- \frac{11}{3}}{4}$

$y = \frac{5}{3}$

$x = \frac{- \frac{11}{3}}{4}$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 3.2.3.2

$- \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.3.2.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{11}{3}$ をかけます。

$x = - \frac{11}{4 \cdot 3}$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 3.2.3.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$x = - \frac{11}{12}$

$y = \frac{5}{3}$

$x = - \frac{11}{12}$

$y = \frac{5}{3}$

$x = - \frac{11}{12}$

$y = \frac{5}{3}$

$x = - \frac{11}{12}$

$y = \frac{5}{3}$

$x = - \frac{11}{12}$

$y = \frac{5}{3}$

ステップ 4

連立方程式を解きます。

$x = - \frac{11}{12} y = \frac{5}{3}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- \frac{11}{12}, \frac{5}{3})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- \frac{11}{12}, \frac{5}{3})$

方程式の形：

$x = - \frac{11}{12}, y = \frac{5}{3}$

ステップ 7

有限数学 例

有限数学例