有限数学例

$- 5 x + 4 = 6$ , $6 x + 8 y = - 84$

ステップ 1

$- 5 x + 4 = 6$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 5 x = 6 - 4$

$6 x + 8 y = - 84$

ステップ 1.1.2

$6$ から $4$ を引きます。

$- 5 x = 2$

$6 x + 8 y = - 84$

$- 5 x = 2$

$6 x + 8 y = - 84$

ステップ 1.2

$- 5 x = 2$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 5 x = 2$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{2}{- 5}$

$6 x + 8 y = - 84$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{2}{- 5}$

$6 x + 8 y = - 84$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2}{- 5}$

$6 x + 8 y = - 84$

$x = \frac{2}{- 5}$

$6 x + 8 y = - 84$

$x = \frac{2}{- 5}$

$6 x + 8 y = - 84$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{2}{5}$

$6 x + 8 y = - 84$

$x = - \frac{2}{5}$

$6 x + 8 y = - 84$

$x = - \frac{2}{5}$

$6 x + 8 y = - 84$

$x = - \frac{2}{5}$

$6 x + 8 y = - 84$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{2}{5}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$6 x + 8 y = - 84$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{2}{5}$ で置き換えます。

$6 (- \frac{2}{5}) + 8 y = - 84$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$6 (- \frac{2}{5})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

$- 1$ に $6$ をかけます。

$- 6 (\frac{2}{5}) + 8 y = - 84$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 6$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 6 \cdot 2}{5} + 8 y = - 84$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 6$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 12}{5} + 8 y = - 84$

$x = - \frac{2}{5}$

$\frac{- 12}{5} + 8 y = - 84$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 2.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{12}{5} + 8 y = - 84$

$x = - \frac{2}{5}$

$- \frac{12}{5} + 8 y = - 84$

$x = - \frac{2}{5}$

$- \frac{12}{5} + 8 y = - 84$

$x = - \frac{2}{5}$

$- \frac{12}{5} + 8 y = - 84$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 3

$- \frac{12}{5} + 8 y = - 84$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $\frac{12}{5}$ を足します。

$8 y = - 84 + \frac{12}{5}$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 3.1.2

$- 84$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$8 y = - 84 \cdot \frac{5}{5} + \frac{12}{5}$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 3.1.3

$- 84$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$8 y = \frac{- 84 \cdot 5}{5} + \frac{12}{5}$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$8 y = \frac{- 84 \cdot 5 + 12}{5}$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.5.1

$- 84$ に $5$ をかけます。

$8 y = \frac{- 420 + 12}{5}$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 3.1.5.2

$- 420$ と $12$ をたし算します。

$8 y = \frac{- 408}{5}$

$x = - \frac{2}{5}$

$8 y = \frac{- 408}{5}$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 3.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$8 y = - \frac{408}{5}$

$x = - \frac{2}{5}$

$8 y = - \frac{408}{5}$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 3.2

$8 y = - \frac{408}{5}$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$8 y = - \frac{408}{5}$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 y}{8} = \frac{- \frac{408}{5}}{8}$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 y}{8} = \frac{- \frac{408}{5}}{8}$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- \frac{408}{5}}{8}$

$x = - \frac{2}{5}$

$y = \frac{- \frac{408}{5}}{8}$

$x = - \frac{2}{5}$

$y = \frac{- \frac{408}{5}}{8}$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = - \frac{408}{5} \cdot \frac{1}{8}$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 3.2.3.2

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1

$- \frac{408}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 408}{5} \cdot \frac{1}{8}$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 3.2.3.2.2

$8$ を $- 408$ で因数分解します。

$y = \frac{8 (- 51)}{5} \cdot \frac{1}{8}$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 3.2.3.2.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{8 \cdot - 51}{5} \cdot \frac{1}{8}$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 3.2.3.2.4

式を書き換えます。

$y = \frac{- 51}{5}$

$x = - \frac{2}{5}$

$y = \frac{- 51}{5}$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 3.2.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{51}{5}$

$x = - \frac{2}{5}$

$y = - \frac{51}{5}$

$x = - \frac{2}{5}$

$y = - \frac{51}{5}$

$x = - \frac{2}{5}$

$y = - \frac{51}{5}$

$x = - \frac{2}{5}$

ステップ 4

連立方程式を解きます。

$y = - \frac{51}{5} x = - \frac{2}{5}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- \frac{2}{5}, - \frac{51}{5})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- \frac{2}{5}, - \frac{51}{5})$

方程式の形：

$x = - \frac{2}{5}, y = - \frac{51}{5}$

ステップ 7

有限数学 例

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