有限数学例

$5 x + 3 y = 4$ , $- 8 x - 5 y = 0$

ステップ 1

$5 x + 3 y = 4$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$5 x = 4 - 3 y$

$- 8 x - 5 y = 0$

ステップ 1.2

$5 x = 4 - 3 y$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$5 x = 4 - 3 y$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$- 8 x - 5 y = 0$ の $x$ のすべての発生を $\frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$ で置き換えます。

$- 8 (\frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 8 (\frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}) - 5 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 8 (\frac{4}{5}) - 8 (- \frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 8 (\frac{4}{5})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

$- 8$ と $\frac{4}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 8 \cdot 4}{5} - 8 (- \frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- 8$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 32}{5} - 8 (- \frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{- 32}{5} - 8 (- \frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 8 (- \frac{3 y}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{- 32}{5} + 8 (\frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$8$ と $\frac{3 y}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 32}{5} + \frac{8 (3 y)}{5} - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{- 32}{5} + \frac{24 y}{5} - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{- 32}{5} + \frac{24 y}{5} - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{32}{5} + \frac{24 y}{5} - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- \frac{32}{5} + \frac{24 y}{5} - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$- 5 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{32}{5} + \frac{24 y}{5} - 5 y \cdot \frac{5}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.3

$- 5 y$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$- \frac{32}{5} + \frac{24 y}{5} + \frac{- 5 y \cdot 5}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{32}{5} + \frac{24 y - 5 y \cdot 5}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 32 + 24 y - 5 y \cdot 5}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.6

$5$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{- 32 + 24 y - 25 y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.7

$24 y$ から $25 y$ を引きます。

$\frac{- 32 - y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.8

$- 32$ を $- 1 (32)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 \cdot 32 - y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.9

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{- 1 \cdot 32 - (y)}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.10

$- 1$ を $- 1 (32) - (y)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (32 + y)}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 2.2.1.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{32 + y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- \frac{32 + y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- \frac{32 + y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- \frac{32 + y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 3

$- \frac{32 + y}{5} = 0$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

分子を0に等しくします。

$32 + y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $32$ を引きます。

$y = - 32$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = - 32$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 32$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$ の $y$ のすべての発生を $- 32$ で置き換えます。

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 (- 32)}{5}$

$y = - 32$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{4}{5} - \frac{3 (- 32)}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{4 - 3 \cdot - 32}{5}$

$y = - 32$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

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ステップ 4.2.1.2.1

$- 3$ に $- 32$ をかけます。

$x = \frac{4 + 96}{5}$

$y = - 32$

ステップ 4.2.1.2.2

$4$ と $96$ をたし算します。

$x = \frac{100}{5}$

$y = - 32$

ステップ 4.2.1.2.3

$100$ を $5$ で割ります。

$x = 20$

$y = - 32$

$x = 20$

$y = - 32$

$x = 20$

$y = - 32$

$x = 20$

$y = - 32$

$x = 20$

$y = - 32$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(20, - 32)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(20, - 32)$

方程式の形：

$x = 20, y = - 32$

ステップ 7

有限数学 例

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