有限数学例

$4 x + 3 y = 7$ , $12 x + 9 y = 9$

ステップ 1

$4 x + 3 y = 7$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$4 x = 7 - 3 y$

$12 x + 9 y = 9$

ステップ 1.2

$4 x = 7 - 3 y$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$4 x = 7 - 3 y$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{7}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$12 x + 9 y = 9$ の $x$ のすべての発生を $\frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$ で置き換えます。

$12 (\frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$12 (\frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}) + 9 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$12 (\frac{7}{4}) + 12 (- \frac{3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$4 (3) (\frac{7}{4}) + 12 (- \frac{3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$4 \cdot (3 (\frac{7}{4})) + 12 (- \frac{3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$3 \cdot 7 + 12 (- \frac{3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

$3 \cdot 7 + 12 (- \frac{3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3

$3$ に $7$ をかけます。

$21 + 12 (- \frac{3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.4.1

$- \frac{3 y}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$21 + 12 (\frac{- 3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

$4$ を $12$ で因数分解します。

$21 + 4 (3) (\frac{- 3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.4.3

共通因数を約分します。

$21 + 4 \cdot (3 (\frac{- 3 y}{4})) + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.4.4

式を書き換えます。

$21 + 3 (- 3 y) + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

$21 + 3 (- 3 y) + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.5

$- 3$ に $3$ をかけます。

$21 - 9 y + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

$21 - 9 y + 9 y = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$21 - 9 y + 9 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$- 9 y$ と $9 y$ をたし算します。

$21 + 0 = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

ステップ 2.2.1.2.2

$21$ と $0$ をたし算します。

$21 = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

$21 = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

$21 = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

$21 = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

$21 = 9$

$x = \frac{7}{4} - \frac{3 y}{4}$

ステップ 3

$21 = 9$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 4

有限数学 例

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