有限数学例

$4 x + 14 y = 15$ , $6 x + 21 y = 26$

ステップ 1

$4 x + 14 y = 15$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $14 y$ を引きます。

$4 x = 15 - 14 y$

$6 x + 21 y = 26$

ステップ 1.2

$4 x = 15 - 14 y$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4 x = 15 - 14 y$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{15}{4} + \frac{- 14 y}{4}$

$6 x + 21 y = 26$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{15}{4} + \frac{- 14 y}{4}$

$6 x + 21 y = 26$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{15}{4} + \frac{- 14 y}{4}$

$6 x + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} + \frac{- 14 y}{4}$

$6 x + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} + \frac{- 14 y}{4}$

$6 x + 21 y = 26$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$- 14$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

$2$ を $- 14 y$ で因数分解します。

$x = \frac{15}{4} + \frac{2 (- 7 y)}{4}$

$6 x + 21 y = 26$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{15}{4} + \frac{2 (- 7 y)}{2 (2)}$

$6 x + 21 y = 26$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{15}{4} + \frac{2 (- 7 y)}{2 \cdot 2}$

$6 x + 21 y = 26$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{15}{4} + \frac{- 7 y}{2}$

$6 x + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} + \frac{- 7 y}{2}$

$6 x + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} + \frac{- 7 y}{2}$

$6 x + 21 y = 26$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$6 x + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$6 x + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$6 x + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$6 x + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$6 x + 21 y = 26$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$6 x + 21 y = 26$ の $x$ のすべての発生を $\frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$ で置き換えます。

$6 (\frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$6 (\frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}) + 21 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$6 (\frac{15}{4}) + 6 (- \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$2 (3) (\frac{15}{4}) + 6 (- \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 \cdot (3 (\frac{15}{2 \cdot 2})) + 6 (- \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot (3 (\frac{15}{2 \cdot 2})) + 6 (- \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.4

式を書き換えます。

$3 (\frac{15}{2}) + 6 (- \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$3 (\frac{15}{2}) + 6 (- \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3

$3$ と $\frac{15}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 15}{2} + 6 (- \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4

$3$ に $15$ をかけます。

$\frac{45}{2} + 6 (- \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.5.1

$- \frac{7 y}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{45}{2} + 6 (\frac{- 7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.5.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{45}{2} + 2 (3) (\frac{- 7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.5.3

共通因数を約分します。

$\frac{45}{2} + 2 \cdot (3 (\frac{- 7 y}{2})) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.5.4

式を書き換えます。

$\frac{45}{2} + 3 (- 7 y) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{45}{2} + 3 (- 7 y) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.6

$- 7$ に $3$ をかけます。

$\frac{45}{2} - 21 y + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{45}{2} - 21 y + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$\frac{45}{2} - 21 y + 21 y$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$- 21 y$ と $21 y$ をたし算します。

$\frac{45}{2} + 0 = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

ステップ 2.2.1.2.2

$\frac{45}{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{45}{2} = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{45}{2} = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{45}{2} = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{45}{2} = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{45}{2} = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

ステップ 3

$\frac{45}{2} = 26$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 4

有限数学 例

有限数学例