有限数学例

$40 a + 60 b = 32000$ , $1.5 a + 2 b = 60000$

ステップ 1

$40 a + 60 b = 32000$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $60 b$ を引きます。

$40 a = 32000 - 60 b$

$1.5 a + 2 b = 60000$

ステップ 1.2

$40 a = 32000 - 60 b$ の各項を $40$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$40 a = 32000 - 60 b$ の各項を $40$ で割ります。

$\frac{40 a}{40} = \frac{32000}{40} + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$40$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{40 a}{40} = \frac{32000}{40} + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

ステップ 1.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{32000}{40} + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = \frac{32000}{40} + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = \frac{32000}{40} + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$32000$ を $40$ で割ります。

$a = 800 + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 60$ と $40$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

$20$ を $- 60 b$ で因数分解します。

$a = 800 + \frac{20 (- 3 b)}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$20$ を $40$ で因数分解します。

$a = 800 + \frac{20 (- 3 b)}{20 (2)}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$a = 800 + \frac{20 (- 3 b)}{20 \cdot 2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$a = 800 + \frac{- 3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 + \frac{- 3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 + \frac{- 3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

ステップ 1.2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

ステップ 2

各方程式の $a$ のすべての発生を $800 - \frac{3 b}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$1.5 a + 2 b = 60000$ の $a$ のすべての発生を $800 - \frac{3 b}{2}$ で置き換えます。

$1.5 (800 - \frac{3 b}{2}) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$1.5 (800 - \frac{3 b}{2}) + 2 b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$1.5 \cdot 800 + 1.5 (- \frac{3 b}{2}) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$1.5$ に $800$ をかけます。

$1200 + 1.5 (- \frac{3 b}{2}) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3

$1.5 (- \frac{3 b}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$- 1$ に $1.5$ をかけます。

$1200 - 1.5 \frac{3 b}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$- 1.5$ と $\frac{3 b}{2}$ をまとめます。

$1200 + \frac{- 1.5 (3 b)}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

$3$ に $- 1.5$ をかけます。

$1200 + \frac{- 4.5 b}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 + \frac{- 4.5 b}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

分数の前に負数を移動させます。

$1200 - \frac{4.5 b}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

$4.5$ を $4.5 b$ で因数分解します。

$1200 - \frac{4.5 (b)}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4.3

$2$ を $2$ で因数分解します。

$1200 - \frac{4.5 (b)}{2 (1)} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4.4

分数を分解します。

$1200 - (\frac{4.5}{2} \cdot \frac{b}{1}) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4.5

$4.5$ を $2$ で割ります。

$1200 - (2.25 (\frac{b}{1})) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4.6

$b$ を $1$ で割ります。

$1200 - (2.25 b) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4.7

$2.25$ に $- 1$ をかけます。

$1200 - 2.25 b + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 - 2.25 b + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 - 2.25 b + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$- 2.25 b$ と $2 b$ をたし算します。

$1200 - 0.25 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 - 0.25 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 - 0.25 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 - 0.25 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 3

$1200 - 0.25 b = 60000$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $1200$ を引きます。

$- 0.25 b = 60000 - 1200$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 3.1.2

$60000$ から $1200$ を引きます。

$- 0.25 b = 58800$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$- 0.25 b = 58800$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 3.2

$- 0.25 b = 58800$ の各項を $- 0.25$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 0.25 b = 58800$ の各項を $- 0.25$ で割ります。

$\frac{- 0.25 b}{- 0.25} = \frac{58800}{- 0.25}$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 0.25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 0.25 b}{- 0.25} = \frac{58800}{- 0.25}$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 3.2.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{58800}{- 0.25}$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$b = \frac{58800}{- 0.25}$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$b = \frac{58800}{- 0.25}$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$58800$ を $- 0.25$ で割ります。

$b = - 235200$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$b = - 235200$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$b = - 235200$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$b = - 235200$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

ステップ 4

各方程式の $b$ のすべての発生を $- 235200$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$ の $b$ のすべての発生を $- 235200$ で置き換えます。

$a = 800 - \frac{3 (- 235200)}{2}$

$b = - 235200$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$800 - \frac{3 (- 235200)}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$- 235200$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.1

$2$ を $3 (- 235200)$ で因数分解します。

$a = 800 - \frac{2 (3 \cdot (- 117600))}{2}$

$b = - 235200$

ステップ 4.2.1.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$a = 800 - \frac{2 (3 \cdot (- 117600))}{2 (1)}$

$b = - 235200$

ステップ 4.2.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = 800 - \frac{2 (3 \cdot (- 117600))}{2 \cdot 1}$

$b = - 235200$

ステップ 4.2.1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$a = 800 - \frac{3 \cdot (- 117600)}{1}$

$b = - 235200$

ステップ 4.2.1.1.1.2.4

$3 \cdot (- 117600)$ を $1$ で割ります。

$a = 800 - (3 \cdot (- 117600))$

$b = - 235200$

$a = 800 - (3 \cdot (- 117600))$

$b = - 235200$

$a = 800 - (3 \cdot (- 117600))$

$b = - 235200$

ステップ 4.2.1.1.2

$- (3 \cdot (- 117600))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$3$ に $- 117600$ をかけます。

$a = 800 + 352800$

$b = - 235200$

ステップ 4.2.1.1.2.2

$- 1$ に $- 352800$ をかけます。

$a = 800 + 352800$

$b = - 235200$

$a = 800 + 352800$

$b = - 235200$

$a = 800 + 352800$

$b = - 235200$

ステップ 4.2.1.2

$800$ と $352800$ をたし算します。

$a = 353600$

$b = - 235200$

$a = 353600$

$b = - 235200$

$a = 353600$

$b = - 235200$

$a = 353600$

$b = - 235200$

ステップ 5

すべての解をまとめます。

$a = 353600, b = - 235200$

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