有限数学例

$3 y = 2 x - 8$ , $5 x + 3 y = 1$

ステップ 1

$3 y = 2 x - 8$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3 y = 2 x - 8$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{- 8}{3}$

$5 x + 3 y = 1$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{- 8}{3}$

$5 x + 3 y = 1$

ステップ 1.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 8}{3}$

$5 x + 3 y = 1$

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 8}{3}$

$5 x + 3 y = 1$

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 8}{3}$

$5 x + 3 y = 1$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

$5 x + 3 y = 1$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

$5 x + 3 y = 1$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

$5 x + 3 y = 1$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 x + 3 y = 1$ の $y$ のすべての発生を $\frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$ で置き換えます。

$5 x + 3 (\frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}) = 1$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5 x + 3 (\frac{2 x}{3} - \frac{8}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 x + 3 (\frac{2 x}{3}) + 3 (- \frac{8}{3}) = 1$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$5 x + 3 (\frac{2 x}{3}) + 3 (- \frac{8}{3}) = 1$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$5 x + 2 x + 3 (- \frac{8}{3}) = 1$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

$5 x + 2 x + 3 (- \frac{8}{3}) = 1$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$- \frac{8}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$5 x + 2 x + 3 (\frac{- 8}{3}) = 1$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$5 x + 2 x + 3 (\frac{- 8}{3}) = 1$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$5 x + 2 x - 8 = 1$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

$5 x + 2 x - 8 = 1$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

$5 x + 2 x - 8 = 1$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$5 x$ と $2 x$ をたし算します。

$7 x - 8 = 1$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

$7 x - 8 = 1$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

$7 x - 8 = 1$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

$7 x - 8 = 1$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

ステップ 3

$7 x - 8 = 1$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$7 x = 1 + 8$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

ステップ 3.1.2

$1$ と $8$ をたし算します。

$7 x = 9$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

$7 x = 9$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

ステップ 3.2

$7 x = 9$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$7 x = 9$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{9}{7}$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{9}{7}$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{9}{7}$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

$x = \frac{9}{7}$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

$x = \frac{9}{7}$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

$x = \frac{9}{7}$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

$x = \frac{9}{7}$

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{9}{7}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$ の $x$ のすべての発生を $\frac{9}{7}$ で置き換えます。

$y = \frac{2 (\frac{9}{7})}{3} - \frac{8}{3}$

$x = \frac{9}{7}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{2 (\frac{9}{7})}{3} - \frac{8}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{2 (\frac{9}{7}) - 8}{3}$

$x = \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.2

$2 (\frac{9}{7})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$2$ と $\frac{9}{7}$ をまとめます。

$y = \frac{\frac{2 \cdot 9}{7} - 8}{3}$

$x = \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.2.2

$2$ に $9$ をかけます。

$y = \frac{\frac{18}{7} - 8}{3}$

$x = \frac{9}{7}$

$y = \frac{\frac{18}{7} - 8}{3}$

$x = \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.3

$- 8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$y = \frac{\frac{18}{7} - 8 \cdot \frac{7}{7}}{3}$

$x = \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.4

$- 8$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$y = \frac{\frac{18}{7} + \frac{- 8 \cdot 7}{7}}{3}$

$x = \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{\frac{18 - 8 \cdot 7}{7}}{3}$

$x = \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.6.1

$- 8$ に $7$ をかけます。

$y = \frac{\frac{18 - 56}{7}}{3}$

$x = \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.6.2

$18$ から $56$ を引きます。

$y = \frac{\frac{- 38}{7}}{3}$

$x = \frac{9}{7}$

$y = \frac{\frac{- 38}{7}}{3}$

$x = \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{- \frac{38}{7}}{3}$

$x = \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.8

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = - \frac{38}{7} \cdot \frac{1}{3}$

$x = \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.9

$- \frac{38}{7} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.9.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{38}{7}$ をかけます。

$y = - \frac{38}{3 \cdot 7}$

$x = \frac{9}{7}$

ステップ 4.2.1.9.2

$3$ に $7$ をかけます。

$y = - \frac{38}{21}$

$x = \frac{9}{7}$

$y = - \frac{38}{21}$

$x = \frac{9}{7}$

$y = - \frac{38}{21}$

$x = \frac{9}{7}$

$y = - \frac{38}{21}$

$x = \frac{9}{7}$

$y = - \frac{38}{21}$

$x = \frac{9}{7}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{9}{7}, - \frac{38}{21})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{9}{7}, - \frac{38}{21})$

方程式の形：

$x = \frac{9}{7}, y = - \frac{38}{21}$

ステップ 7

有限数学 例

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