有限数学例

$3 x - y = - 15$ , $2 \cdot x = - 19$

ステップ 1

$2 \cdot x = - 19$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$2 \cdot x = - 19$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 \cdot x}{2} = \frac{- 19}{2}$

$3 x - y = - 15$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot x}{2} = \frac{- 19}{2}$

$3 x - y = - 15$

ステップ 1.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 19}{2}$

$3 x - y = - 15$

$x = \frac{- 19}{2}$

$3 x - y = - 15$

$x = \frac{- 19}{2}$

$3 x - y = - 15$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{19}{2}$

$3 x - y = - 15$

$x = - \frac{19}{2}$

$3 x - y = - 15$

$x = - \frac{19}{2}$

$3 x - y = - 15$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{19}{2}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$3 x - y = - 15$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{19}{2}$ で置き換えます。

$3 (- \frac{19}{2}) - y = - 15$

$x = - \frac{19}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$3 (- \frac{19}{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 (\frac{19}{2}) - y = - 15$

$x = - \frac{19}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 3$ と $\frac{19}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 3 \cdot 19}{2} - y = - 15$

$x = - \frac{19}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 3$ に $19$ をかけます。

$\frac{- 57}{2} - y = - 15$

$x = - \frac{19}{2}$

$\frac{- 57}{2} - y = - 15$

$x = - \frac{19}{2}$

ステップ 2.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{57}{2} - y = - 15$

$x = - \frac{19}{2}$

$- \frac{57}{2} - y = - 15$

$x = - \frac{19}{2}$

$- \frac{57}{2} - y = - 15$

$x = - \frac{19}{2}$

$- \frac{57}{2} - y = - 15$

$x = - \frac{19}{2}$

ステップ 3

$- \frac{57}{2} - y = - 15$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $\frac{57}{2}$ を足します。

$- y = - 15 + \frac{57}{2}$

$x = - \frac{19}{2}$

ステップ 3.1.2

$- 15$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- y = - 15 \cdot \frac{2}{2} + \frac{57}{2}$

$x = - \frac{19}{2}$

ステップ 3.1.3

$- 15$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- y = \frac{- 15 \cdot 2}{2} + \frac{57}{2}$

$x = - \frac{19}{2}$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- y = \frac{- 15 \cdot 2 + 57}{2}$

$x = - \frac{19}{2}$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.5.1

$- 15$ に $2$ をかけます。

$- y = \frac{- 30 + 57}{2}$

$x = - \frac{19}{2}$

ステップ 3.1.5.2

$- 30$ と $57$ をたし算します。

$- y = \frac{27}{2}$

$x = - \frac{19}{2}$

$- y = \frac{27}{2}$

$x = - \frac{19}{2}$

$- y = \frac{27}{2}$

$x = - \frac{19}{2}$

ステップ 3.2

$- y = \frac{27}{2}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- y = \frac{27}{2}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{27}{2}}{- 1}$

$x = - \frac{19}{2}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{27}{2}}{- 1}$

$x = - \frac{19}{2}$

ステップ 3.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{\frac{27}{2}}{- 1}$

$x = - \frac{19}{2}$

$y = \frac{\frac{27}{2}}{- 1}$

$x = - \frac{19}{2}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$\frac{\frac{27}{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = - 1 \cdot \frac{27}{2}$

$x = - \frac{19}{2}$

ステップ 3.2.3.2

$- 1 \cdot \frac{27}{2}$ を $- \frac{27}{2}$ に書き換えます。

$y = - \frac{27}{2}$

$x = - \frac{19}{2}$

$y = - \frac{27}{2}$

$x = - \frac{19}{2}$

$y = - \frac{27}{2}$

$x = - \frac{19}{2}$

$y = - \frac{27}{2}$

$x = - \frac{19}{2}$

ステップ 4

連立方程式を解きます。

$y = - \frac{27}{2} x = - \frac{19}{2}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- \frac{19}{2}, - \frac{27}{2})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- \frac{19}{2}, - \frac{27}{2})$

方程式の形：

$x = - \frac{19}{2}, y = - \frac{27}{2}$

ステップ 7

有限数学 例

有限数学例