有限数学例

$3 x - 2 y = 0$ , $9 x - y = 15$

ステップ 1

$3 x - 2 y = 0$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $2 y$ を足します。

$3 x = 2 y$

$9 x - y = 15$

ステップ 1.2

$3 x = 2 y$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3 x = 2 y$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 y}{3}$

$9 x - y = 15$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 y}{3}$

$9 x - y = 15$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2 y}{3}$

$9 x - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$9 x - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$9 x - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$9 x - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$9 x - y = 15$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{2 y}{3}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$9 x - y = 15$ の $x$ のすべての発生を $\frac{2 y}{3}$ で置き換えます。

$9 (\frac{2 y}{3}) - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$9 (\frac{2 y}{3}) - y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.1.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$3 (3) (\frac{2 y}{3}) - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.1.2

共通因数を約分します。

$3 \cdot (3 (\frac{2 y}{3})) - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.1.3

式を書き換えます。

$3 (2 y) - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$3 (2 y) - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$6 y - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$6 y - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$6 y$ から $y$ を引きます。

$5 y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$5 y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$5 y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$5 y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

ステップ 3

$5 y = 15$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$5 y = 15$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5}$

$x = \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5}$

$x = \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{15}{5}$

$x = \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{15}{5}$

$x = \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{15}{5}$

$x = \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$15$ を $5$ で割ります。

$y = 3$

$x = \frac{2 y}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{2 y}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{2 y}{3}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$x = \frac{2 y}{3}$ の $y$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$x = \frac{2 (3)}{3}$

$y = 3$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 3}{3}$

$y = 3$

ステップ 4.2.1.2

$2$ を $1$ で割ります。

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(2, 3)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(2, 3)$

方程式の形：

$x = 2, y = 3$

ステップ 7

有限数学 例

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