有限数学例

$2 x - y = 5$ , $3 x + 5 = 27$

ステップ 1

$3 x + 5 = 27$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$3 x = 27 - 5$

$2 x - y = 5$

ステップ 1.1.2

$27$ から $5$ を引きます。

$3 x = 22$

$2 x - y = 5$

$3 x = 22$

$2 x - y = 5$

ステップ 1.2

$3 x = 22$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3 x = 22$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{22}{3}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$2 x - y = 5$ の $x$ のすべての発生を $\frac{22}{3}$ で置き換えます。

$2 (\frac{22}{3}) - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 (\frac{22}{3})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$2$ と $\frac{22}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 22}{3} - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$2$ に $22$ をかけます。

$\frac{44}{3} - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$\frac{44}{3} - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$\frac{44}{3} - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$\frac{44}{3} - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

ステップ 3

$\frac{44}{3} - y = 5$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $\frac{44}{3}$ を引きます。

$- y = 5 - \frac{44}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

ステップ 3.1.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- y = 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{44}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

ステップ 3.1.3

$5$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- y = \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{44}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- y = \frac{5 \cdot 3 - 44}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.5.1

$5$ に $3$ をかけます。

$- y = \frac{15 - 44}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

ステップ 3.1.5.2

$15$ から $44$ を引きます。

$- y = \frac{- 29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$- y = \frac{- 29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

ステップ 3.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- y = - \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$- y = - \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

ステップ 3.2

$- y = - \frac{29}{3}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- y = - \frac{29}{3}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- \frac{29}{3}}{- 1}$

$x = \frac{22}{3}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} = \frac{- \frac{29}{3}}{- 1}$

$x = \frac{22}{3}$

ステップ 3.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- \frac{29}{3}}{- 1}$

$x = \frac{22}{3}$

$y = \frac{- \frac{29}{3}}{- 1}$

$x = \frac{22}{3}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{\frac{29}{3}}{1}$

$x = \frac{22}{3}$

ステップ 3.2.3.2

$\frac{29}{3}$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$y = \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$y = \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$y = \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

ステップ 4

連立方程式を解きます。

$y = \frac{29}{3} x = \frac{22}{3}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{22}{3}, \frac{29}{3})$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{22}{3}, \frac{29}{3})$

方程式の形：

$x = \frac{22}{3}, y = \frac{29}{3}$

ステップ 7

有限数学 例

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