有限数学例

$x + 2 y = 8$ , $\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 1

方程式の両辺から $2 y$ を引きます。

$x = 8 - 2 y$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 3$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $8 - 2 y$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 3$ の $x$ のすべての発生を $8 - 2 y$ で置き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot (8 - 2 y) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{1}{2} \cdot (8 - 2 y) + \frac{1}{2} y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$4 + \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 + \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$2$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$4 + \frac{1}{2} \cdot (2 (- y)) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$4 + \frac{1}{2} \cdot (2 (- y)) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$4 - y + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 - y + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.1.4

$\frac{1}{2}$ と $y$ をまとめます。

$4 - y + \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 - y + \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.2

$- y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$4 - y \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$- y$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$4 + \frac{- y \cdot 2}{2} + \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$4 + \frac{- y \cdot 2 + y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 + \frac{- y \cdot 2 + y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1

$y$ を $- y \cdot 2 + y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1.1

$y$ を $- y \cdot 2$ で因数分解します。

$4 + \frac{y (- 1 \cdot 2) + y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.4.1.1.2

$y$ を $1$ 乗します。

$4 + \frac{y (- 1 \cdot 2) + y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.4.1.1.3

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$4 + \frac{y (- 1 \cdot 2) + y \cdot 1}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.4.1.1.4

$y$ を $y (- 1 \cdot 2) + y \cdot 1$ で因数分解します。

$4 + \frac{y (- 1 \cdot 2 + 1)}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 + \frac{y (- 1 \cdot 2 + 1)}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.4.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$4 + \frac{y (- 2 + 1)}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.4.1.3

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$4 + \frac{y \cdot - 1}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 + \frac{y \cdot - 1}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.4.2

$- 1$ を $y$ の左に移動させます。

$4 + \frac{- 1 \cdot y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 2.2.1.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$4 - \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 - \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 - \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 - \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 - \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 3

$4 - \frac{y}{2} = 3$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- \frac{y}{2} = 3 - 4$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 3.1.2

$3$ から $4$ を引きます。

$- \frac{y}{2} = - 1$

$x = 8 - 2 y$

$- \frac{y}{2} = - 1$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $- 2$ を掛けます。

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$- 2 (- \frac{y}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1.1

$- \frac{y}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 3.3.1.1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) (\frac{- y}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 3.3.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot (- 1 \frac{- y}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 3.3.1.1.1.4

式を書き換えます。

$y = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

$y = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 3.3.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 3.3.1.1.2.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

$y = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

$y = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

$y = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$y = 2$

$x = 8 - 2 y$

$y = 2$

$x = 8 - 2 y$

$y = 2$

$x = 8 - 2 y$

$y = 2$

$x = 8 - 2 y$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$x = 8 - 2 y$ の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$x = 8 - 2 \cdot 2$

$y = 2$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$8 - 2 \cdot 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$x = 8 - 4$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.2

$8$ から $4$ を引きます。

$x = 4$

$y = 2$

$x = 4$

$y = 2$

$x = 4$

$y = 2$

$x = 4$

$y = 2$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(4, 2)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(4, 2)$

方程式の形：

$x = 4, y = 2$

ステップ 7

有限数学 例

有限数学例