有限数学例

$x - 2 y = 1$ , $4 x + 4 y = 2$ , $10 x + 8 y = 4$

ステップ 1

方程式の両辺に $2 y$ を足します。

$x = 1 + 2 y$

$4 x + 4 y = 2$

$10 x + 8 y = 4$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $1 + 2 y$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 x + 4 y = 2$ の $x$ のすべての発生を $1 + 2 y$ で置き換えます。

$4 (1 + 2 y) + 4 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 x + 8 y = 4$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4 (1 + 2 y) + 4 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 1 + 4 (2 y) + 4 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 x + 8 y = 4$

ステップ 2.2.1.1.2

$4$ に $1$ をかけます。

$4 + 4 (2 y) + 4 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 x + 8 y = 4$

ステップ 2.2.1.1.3

$2$ に $4$ をかけます。

$4 + 8 y + 4 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 x + 8 y = 4$

$4 + 8 y + 4 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 x + 8 y = 4$

ステップ 2.2.1.2

$8 y$ と $4 y$ をたし算します。

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 x + 8 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 x + 8 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 x + 8 y = 4$

ステップ 2.3

$10 x + 8 y = 4$ の $x$ のすべての発生を $1 + 2 y$ で置き換えます。

$10 (1 + 2 y) + 8 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$10 (1 + 2 y) + 8 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$10 \cdot 1 + 10 (2 y) + 8 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 2.4.1.1.2

$10$ に $1$ をかけます。

$10 + 10 (2 y) + 8 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 2.4.1.1.3

$2$ に $10$ をかけます。

$10 + 20 y + 8 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 + 20 y + 8 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 2.4.1.2

$20 y$ と $8 y$ をたし算します。

$10 + 28 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 + 28 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 + 28 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$10 + 28 y = 4$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 3

$10 + 28 y = 4$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$28 y = 4 - 10$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 3.1.2

$4$ から $10$ を引きます。

$28 y = - 6$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$28 y = - 6$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 3.2

$28 y = - 6$ の各項を $28$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$28 y = - 6$ の各項を $28$ で割ります。

$\frac{28 y}{28} = \frac{- 6}{28}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$28$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{28 y}{28} = \frac{- 6}{28}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 6}{28}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$y = \frac{- 6}{28}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$y = \frac{- 6}{28}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$- 6$ と $28$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- 3)}{28}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 3.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.2.1

$2$ を $28$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 3.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{- 3}{14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$y = \frac{- 3}{14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$y = \frac{- 3}{14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 3.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{3}{14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$y = - \frac{3}{14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$y = - \frac{3}{14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

$y = - \frac{3}{14}$

$4 + 12 y = 2$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{3}{14}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4 + 12 y = 2$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{3}{14}$ で置き換えます。

$4 + 12 (- \frac{3}{14}) = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$4 + 12 (- \frac{3}{14})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.1

$- \frac{3}{14}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 + 12 (\frac{- 3}{14}) = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 4.2.1.1.1.2

$2$ を $12$ で因数分解します。

$4 + 2 (6) (\frac{- 3}{14}) = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 4.2.1.1.1.3

$2$ を $14$ で因数分解します。

$4 + 2 \cdot (6 (\frac{- 3}{2 \cdot 7})) = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 4.2.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$4 + 2 \cdot (6 (\frac{- 3}{2 \cdot 7})) = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 4.2.1.1.1.5

式を書き換えます。

$4 + 6 (\frac{- 3}{7}) = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

$4 + 6 (\frac{- 3}{7}) = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 4.2.1.1.2

$6$ と $\frac{- 3}{7}$ をまとめます。

$4 + \frac{6 \cdot - 3}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 4.2.1.1.3

$6$ に $- 3$ をかけます。

$4 + \frac{- 18}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 4.2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$4 - \frac{18}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

$4 - \frac{18}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 4.2.1.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$4 \cdot \frac{7}{7} - \frac{18}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 4.2.1.3

$4$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 7}{7} - \frac{18}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 4.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 \cdot 7 - 18}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

$4$ に $7$ をかけます。

$\frac{28 - 18}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 4.2.1.5.2

$28$ から $18$ を引きます。

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + 2 y$

ステップ 4.3

$x = 1 + 2 y$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{3}{14}$ で置き換えます。

$x = 1 + 2 (- \frac{3}{14})$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$1 + 2 (- \frac{3}{14})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1.1

$- \frac{3}{14}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = 1 + 2 (\frac{- 3}{14})$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

ステップ 4.4.1.1.1.2

$2$ を $14$ で因数分解します。

$x = 1 + 2 (\frac{- 3}{2 (7)})$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

ステップ 4.4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = 1 + 2 (\frac{- 3}{2 \cdot 7})$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

ステップ 4.4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$x = 1 + \frac{- 3}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 + \frac{- 3}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

ステップ 4.4.1.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = 1 - \frac{3}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = 1 - \frac{3}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

ステップ 4.4.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$x = \frac{7}{7} - \frac{3}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

ステップ 4.4.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{7 - 3}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

ステップ 4.4.1.2.3

$7$ から $3$ を引きます。

$x = \frac{4}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = \frac{4}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = \frac{4}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = \frac{4}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

$x = \frac{4}{7}$

$\frac{10}{7} = 2$

$y = - \frac{3}{14}$

ステップ 5

$\frac{10}{7} = 2$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 6

有限数学 例

有限数学例