有限数学例

$x - 2 y + 3 z = 19$ , $2 x + y + z = 3$ , $- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $2 y$ を足します。

$x + 3 z = 19 + 2 y$

$2 x + y + z = 3$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $3 z$ を引きます。

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$2 x + y + z = 3$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$2 x + y + z = 3$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $19 + 2 y - 3 z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x + y + z = 3$ の $x$ のすべての発生を $19 + 2 y - 3 z$ で置き換えます。

$2 (19 + 2 y - 3 z) + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 (19 + 2 y - 3 z) + y + z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 19 + 2 (2 y) + 2 (- 3 z) + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$2$ に $19$ をかけます。

$38 + 2 (2 y) + 2 (- 3 z) + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$38 + 4 y + 2 (- 3 z) + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$- 3$ に $2$ をかけます。

$38 + 4 y - 6 z + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 4 y - 6 z + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 4 y - 6 z + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$4 y$ と $y$ をたし算します。

$38 + 5 y - 6 z + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 6 z$ と $z$ をたし算します。

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

ステップ 2.3

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$ の $x$ のすべての発生を $19 + 2 y - 3 z$ で置き換えます。

$- 3 (19 + 2 y - 3 z) + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$- 3 (19 + 2 y - 3 z) + 2 y - 2 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 3 \cdot 19 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 2.4.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.2.1

$- 3$ に $19$ をかけます。

$- 57 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 2.4.1.1.2.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- 57 - 6 y - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 2.4.1.1.2.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$- 57 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$- 6 y$ と $2 y$ をたし算します。

$- 57 - 4 y + 9 z - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 2.4.1.2.2

$9 z$ から $2 z$ を引きます。

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 3

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $57$ を足します。

$- 4 y + 7 z = - 17 + 57$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 3.1.2

方程式の両辺から $7 z$ を引きます。

$- 4 y = - 17 + 57 - 7 z$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 3.1.3

$- 17$ と $57$ をたし算します。

$- 4 y = 40 - 7 z$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 4 y = 40 - 7 z$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 3.2

$- 4 y = 40 - 7 z$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 4 y = 40 - 7 z$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

$40$ を $- 4$ で割ります。

$y = - 10 + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 3.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 10 + \frac{7 z}{4}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$38 + 5 y - 5 z = 3$ の $y$ のすべての発生を $- 10 + \frac{7 z}{4}$ で置き換えます。

$38 + 5 (- 10 + \frac{7 z}{4}) - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$38 + 5 (- 10 + \frac{7 z}{4}) - 5 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$38 + 5 \cdot - 10 + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 4.2.1.1.2

$5$ に $- 10$ をかけます。

$38 - 50 + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 4.2.1.1.3

$5 \frac{7 z}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.3.1

$5$ と $\frac{7 z}{4}$ をまとめます。

$38 - 50 + \frac{5 (7 z)}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 4.2.1.1.3.2

$7$ に $5$ をかけます。

$38 - 50 + \frac{35 z}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$38 - 50 + \frac{35 z}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$38 - 50 + \frac{35 z}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 4.2.1.2

$38$ から $50$ を引きます。

$- 12 + \frac{35 z}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 4.2.1.3

$- 5 z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- 12 + \frac{35 z}{4} - 5 z \cdot \frac{4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 4.2.1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.4.1

$- 5 z$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$- 12 + \frac{35 z}{4} + \frac{- 5 z \cdot 4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 4.2.1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$- 12 + \frac{35 z - 5 z \cdot 4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{35 z - 5 z \cdot 4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

$5 z$ を $35 z - 5 z \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1.1

$5 z$ を $35 z$ で因数分解します。

$- 12 + \frac{5 z (7) - 5 z \cdot 4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 4.2.1.5.1.2

$5 z$ を $- 5 z \cdot 4$ で因数分解します。

$- 12 + \frac{5 z (7) + 5 z (- 1 \cdot 4)}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 4.2.1.5.1.3

$5 z$ を $5 z (7) + 5 z (- 1 \cdot 4)$ で因数分解します。

$- 12 + \frac{5 z (7 - 1 \cdot 4)}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{5 z (7 - 1 \cdot 4)}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 4.2.1.5.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 12 + \frac{5 z (7 - 4)}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 4.2.1.5.3

$7$ から $4$ を引きます。

$- 12 + \frac{5 z \cdot 3}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 4.2.1.5.4

$3$ に $5$ をかけます。

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

ステップ 4.3

$x = 19 + 2 y - 3 z$ の $y$ のすべての発生を $- 10 + \frac{7 z}{4}$ で置き換えます。

$x = 19 + 2 (- 10 + \frac{7 z}{4}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$19 + 2 (- 10 + \frac{7 z}{4}) - 3 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 19 + 2 \cdot - 10 + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 4.4.1.1.2

$2$ に $- 10$ をかけます。

$x = 19 - 20 + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 4.4.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = 19 - 20 + 2 (\frac{7 z}{2 (2)}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 4.4.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$x = 19 - 20 + 2 (\frac{7 z}{2 \cdot 2}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 4.4.1.1.3.3

式を書き換えます。

$x = 19 - 20 + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 - 20 + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 - 20 + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 4.4.1.2

$19$ から $20$ を引きます。

$x = - 1 + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 4.4.1.3

$- 3 z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = - 1 + \frac{7 z}{2} - 3 z \cdot \frac{2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 4.4.1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.4.1

$- 3 z$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x = - 1 + \frac{7 z}{2} + \frac{- 3 z \cdot 2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 4.4.1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$x = - 1 + \frac{7 z - 3 z \cdot 2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{7 z - 3 z \cdot 2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 4.4.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1.1

$z$ を $7 z - 3 z \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1.1.1

$z$ を $7 z$ で因数分解します。

$x = - 1 + \frac{z \cdot 7 - 3 z \cdot 2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 4.4.1.5.1.1.2

$z$ を $- 3 z \cdot 2$ で因数分解します。

$x = - 1 + \frac{z \cdot 7 + z (- 3 \cdot 2)}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 4.4.1.5.1.1.3

$z$ を $z \cdot 7 + z (- 3 \cdot 2)$ で因数分解します。

$x = - 1 + \frac{z (7 - 3 \cdot 2)}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z (7 - 3 \cdot 2)}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 4.4.1.5.1.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$x = - 1 + \frac{z (7 - 6)}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 4.4.1.5.1.3

$7$ から $6$ を引きます。

$x = - 1 + \frac{z \cdot 1}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z \cdot 1}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 4.4.1.5.2

$z$ に $1$ をかけます。

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 5

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$ の $z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

方程式の両辺に $12$ を足します。

$\frac{15 z}{4} = 3 + 12$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 5.1.2

$3$ と $12$ をたし算します。

$\frac{15 z}{4} = 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$\frac{15 z}{4} = 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $\frac{4}{15}$ を掛けます。

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 z}{4} = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 5.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 z}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 z}{4} = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 5.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{15} \cdot (15 z) = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$\frac{1}{15} \cdot (15 z) = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 5.3.1.1.2

$15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1.2.1

$15$ を $15 z$ で因数分解します。

$\frac{1}{15} \cdot (15 (z)) = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 5.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{15} \cdot (15 z) = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 5.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 5.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 5.3.2.1.2

式を書き換えます。

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 6

各方程式の $z$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x = - 1 + \frac{z}{2}$ の $z$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

$x = - 1 + \frac{4}{2}$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 1 + \frac{4}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$4$ を $2$ で割ります。

$x = - 1 + 2$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 6.2.1.2

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

ステップ 6.3

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$ の $z$ のすべての発生を $4$ で置き換えます。

$y = - 10 + \frac{7 (4)}{4}$

$x = 1$

$z = 4$

ステップ 6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$- 10 + \frac{7 (4)}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

$7$ に $4$ をかけます。

$y = - 10 + \frac{28}{4}$

$x = 1$

$z = 4$

ステップ 6.4.1.2

$28$ を $4$ で割ります。

$y = - 10 + 7$

$x = 1$

$z = 4$

ステップ 6.4.1.3

$- 10$ と $7$ をたし算します。

$y = - 3$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = 1$

$z = 4$

ステップ 7

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(1, - 3, 4)$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(1, - 3, 4)$

方程式の形：

$x = 1, y = - 3, z = 4$

有限数学 例

有限数学例