有限数学例

$x - 2 y + 3 z = 1$ , $y - z + w = - 6$ , $- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$ , $2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $2 y$ を足します。

$x + 3 z = 1 + 2 y$

$y - z + w = - 6$

$- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $3 z$ を引きます。

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $1 + 2 y - 3 z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$ の $x$ のすべての発生を $1 + 2 y - 3 z$ で置き換えます。

$- 3 (1 + 2 y - 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 3 (1 + 2 y - 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 3 \cdot 1 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- 3$ に $1$ をかけます。

$- 3 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- 3 - 6 y - 3 (- 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$- 3 - 6 y + 9 z + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 6 y + 9 z + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 6 y + 9 z + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$- 6 y$ と $3 y$ をたし算します。

$- 3 - 3 y + 9 z - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 2.2.1.2.2

$9 z$ から $3 z$ を引きます。

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $z$ を足します。

$y + w = - 6 + z$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $w$ を引きます。

$y = - 6 + z - w$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$y = - 6 + z - w$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 6 + z - w$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$ の $y$ のすべての発生を $- 6 + z - w$ で置き換えます。

$- 3 - 3 (- 6 + z - w) + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 3 - 3 (- 6 + z - w) + 6 z + 4 w$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 3 - 3 \cdot - 6 - 3 z - 3 (- w) + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 4.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.2.1

$- 3$ に $- 6$ をかけます。

$- 3 + 18 - 3 z - 3 (- w) + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 4.2.1.1.2.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$- 3 + 18 - 3 z + 3 w + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 + 18 - 3 z + 3 w + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 + 18 - 3 z + 3 w + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 4.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$- 3$ と $18$ をたし算します。

$15 - 3 z + 3 w + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 4.2.1.2.2

$- 3 z$ と $6 z$ をたし算します。

$15 + 3 w + 3 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 4.2.1.2.3

$3 w$ と $4 w$ をたし算します。

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 4.3

$x = 1 + 2 y - 3 z$ の $y$ のすべての発生を $- 6 + z - w$ で置き換えます。

$x = 1 + 2 (- 6 + z - w) - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$1 + 2 (- 6 + z - w) - 3 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 1 + 2 \cdot - 6 + 2 z + 2 (- w) - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 4.4.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.2.1

$2$ に $- 6$ をかけます。

$x = 1 - 12 + 2 z + 2 (- w) - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 4.4.1.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x = 1 - 12 + 2 z - 2 w - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = 1 - 12 + 2 z - 2 w - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = 1 - 12 + 2 z - 2 w - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 4.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.2.1

$1$ から $12$ を引きます。

$x = - 11 + 2 z - 2 w - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 4.4.1.2.2

$2 z$ から $3 z$ を引きます。

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

ステップ 4.5

$2 y - 3 z + w = 1$ の $y$ のすべての発生を $- 6 + z - w$ で置き換えます。

$2 (- 6 + z - w) - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 4.6

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$2 (- 6 + z - w) - 3 z + w$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 \cdot - 6 + 2 z + 2 (- w) - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 4.6.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.1.2.1

$2$ に $- 6$ をかけます。

$- 12 + 2 z + 2 (- w) - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 4.6.1.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 12 + 2 z - 2 w - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 + 2 z - 2 w - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 + 2 z - 2 w - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 4.6.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.1

$2 z$ から $3 z$ を引きます。

$- 12 - 2 w - z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 4.6.1.2.2

$- 2 w$ と $w$ をたし算します。

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 5

$- 12 - w - z = 1$ の $w$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$w$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

方程式の両辺に $12$ を足します。

$- w - z = 1 + 12$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 5.1.2

方程式の両辺に $z$ を足します。

$- w = 1 + 12 + z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 5.1.3

$1$ と $12$ をたし算します。

$- w = 13 + z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- w = 13 + z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 5.2

$- w = 13 + z$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- w = 13 + z$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- w}{- 1} = \frac{13}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{w}{1} = \frac{13}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 5.2.2.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w = \frac{13}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = \frac{13}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.1

$13$ を $- 1$ で割ります。

$w = - 13 + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 5.2.3.1.2

$\frac{z}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$w = - 13 - 1 \cdot z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 5.2.3.1.3

$- 1 \cdot z$ を $- z$ に書き換えます。

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 6

各方程式の $w$ のすべての発生を $- 13 - z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x = - 11 - 2 w - z$ の $w$ のすべての発生を $- 13 - z$ で置き換えます。

$x = - 11 - 2 (- 13 - z) - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 11 - 2 (- 13 - z) - z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x = - 11 - 2 \cdot - 13 - 2 (- z) - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 6.2.1.1.2

$- 2$ に $- 13$ をかけます。

$x = - 11 + 26 - 2 (- z) - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 6.2.1.1.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$x = - 11 + 26 + 2 z - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = - 11 + 26 + 2 z - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 6.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.2.1

$- 11$ と $26$ をたし算します。

$x = 15 + 2 z - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 6.2.1.2.2

$2 z$ から $z$ を引きます。

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 6.3

$15 + 7 w + 3 z = 8$ の $w$ のすべての発生を $- 13 - z$ で置き換えます。

$15 + 7 (- 13 - z) + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 6.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$15 + 7 (- 13 - z) + 3 z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$15 + 7 \cdot - 13 + 7 (- z) + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 6.4.1.1.2

$7$ に $- 13$ をかけます。

$15 - 91 + 7 (- z) + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 6.4.1.1.3

$- 1$ に $7$ をかけます。

$15 - 91 - 7 z + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

$15 - 91 - 7 z + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 6.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.2.1

$15$ から $91$ を引きます。

$- 76 - 7 z + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 6.4.1.2.2

$- 7 z$ と $3 z$ をたし算します。

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

ステップ 6.5

$y = - 6 + z - w$ の $w$ のすべての発生を $- 13 - z$ で置き換えます。

$y = - 6 + z - (- 13 - z)$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

ステップ 6.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$- 6 + z - (- 13 - z)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1.1

分配則を当てはめます。

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

ステップ 6.6.1.1.2

$- 1$ に $- 13$ をかけます。

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

ステップ 6.6.1.1.3

$- - z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = - 6 + z + 13 + 1 z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

ステップ 6.6.1.1.3.2

$z$ に $1$ をかけます。

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

ステップ 6.6.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.2.1

$- 6$ と $13$ をたし算します。

$y = z + 7 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

ステップ 6.6.1.2.2

$z$ と $z$ をたし算します。

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

ステップ 7

$- 76 - 4 z = 8$ の $z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

方程式の両辺に $76$ を足します。

$- 4 z = 8 + 76$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

ステップ 7.1.2

$8$ と $76$ をたし算します。

$- 4 z = 84$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$- 4 z = 84$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

ステップ 7.2

$- 4 z = 84$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$- 4 z = 84$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

ステップ 7.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

ステップ 7.2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

ステップ 7.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.3.1

$84$ を $- 4$ で割ります。

$z = - 21$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = - 21$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = - 21$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = - 21$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

ステップ 8

各方程式の $z$ のすべての発生を $- 21$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$y = 2 z + 7$ の $z$ のすべての発生を $- 21$ で置き換えます。

$y = 2 (- 21) + 7$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

ステップ 8.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$2 (- 21) + 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

$2$ に $- 21$ をかけます。

$y = - 42 + 7$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

ステップ 8.2.1.2

$- 42$ と $7$ をたし算します。

$y = - 35$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 35$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 35$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

ステップ 8.3

$x = 15 + z$ の $z$ のすべての発生を $- 21$ で置き換えます。

$x = 15 - 21$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

ステップ 8.4

$x = 15 - 21$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.1

括弧を削除します。

$x = 15 - 21$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

$x = 15 - 21$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

ステップ 8.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.2.1

$15$ から $21$ を引きます。

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

ステップ 8.5

$w = - 13 - z$ の $z$ のすべての発生を $- 21$ で置き換えます。

$w = - 13 - (- 21)$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

ステップ 8.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1

$- 13 - (- 21)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1.1

$- 1$ に $- 21$ をかけます。

$w = - 13 + 21$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

ステップ 8.6.1.2

$- 13$ と $21$ をたし算します。

$w = 8$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = 8$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = 8$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = 8$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

ステップ 9

すべての解をまとめます。

$w = 8, x = - 6, y = - 35, z = - 21$

有限数学 例

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