有限数学例

$y = \frac{5}{2} x - 4$ , $y = - x + 3$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$\frac{5}{2} x - 4 = - x + 3$

ステップ 2

$x$ について $\frac{5}{2} x - 4 = - x + 3$ を解きます。

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ステップ 2.1

$\frac{5}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5 x}{2} - 4 = - x + 3$

ステップ 2.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$\frac{5 x}{2} - 4 + x = 3$

ステップ 2.2.2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 4 = 3$

ステップ 2.2.3

$x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{5 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 4 = 3$

ステップ 2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x + x \cdot 2}{2} - 4 = 3$

ステップ 2.2.5

$5 x$ と $x \cdot 2$ をたし算します。

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ステップ 2.2.5.1

$x$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{2} - 4 = 3$

ステップ 2.2.5.2

$5 x$ と $2 \cdot x$ をたし算します。

$\frac{7 x}{2} - 4 = 3$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$\frac{7 x}{2} = 3 + 4$

ステップ 2.3.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{7 x}{2} = 7$

ステップ 2.4

方程式の両辺に $\frac{2}{7}$ を掛けます。

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot 7$

ステップ 2.5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 x}{2} = \frac{2}{7} \cdot 7$

ステップ 2.5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot 7$

ステップ 2.5.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1.1.2.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{2}{7} \cdot 7$

ステップ 2.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{2}{7} \cdot 7$

ステップ 2.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{2}{7} \cdot 7$

ステップ 2.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{2}{7} \cdot 7$

ステップ 2.5.2.1.2

式を書き換えます。

$x = 2$

ステップ 3

$x = 2$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$2$ を $x$ に代入します。

$y = - (2) + 3$

ステップ 3.2

$- (2) + 3$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$y = - 2 + 3$

ステップ 3.2.2

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$y = 1$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(2, 1)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(2, 1)$

方程式の形：

$x = 2, y = 1$

ステップ 6

有限数学 例

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