有限数学例

$y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$ , $y = - 2 x + 24$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{2} = - 2 x + 24$

ステップ 2

$x$ について $\frac{3}{2} x - \frac{1}{2} = - 2 x + 24$ を解きます。

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ステップ 2.1

$\frac{3}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2} = - 2 x + 24$

ステップ 2.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2} + 2 x = 24$

ステップ 2.2.2

$2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 24$

ステップ 2.2.3

$2 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = 24$

ステップ 2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = 24$

ステップ 2.2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2 - 1}{2} = 24$

ステップ 2.2.6

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x + 4 x - 1}{2} = 24$

ステップ 2.2.7

$3 x$ と $4 x$ をたし算します。

$\frac{7 x - 1}{2} = 24$

ステップ 2.3

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{7 x - 1}{2} \cdot 2 = 24 \cdot 2$

ステップ 2.4

簡約します。

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ステップ 2.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x - 1}{2} \cdot 2 = 24 \cdot 2$

ステップ 2.4.1.1.2

式を書き換えます。

$7 x - 1 = 24 \cdot 2$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$24$ に $2$ をかけます。

$7 x - 1 = 48$

ステップ 2.5

$x$ について解きます。

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ステップ 2.5.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.5.1.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$7 x = 48 + 1$

ステップ 2.5.1.2

$48$ と $1$ をたし算します。

$7 x = 49$

ステップ 2.5.2

$7 x = 49$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

$7 x = 49$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{49}{7}$

ステップ 2.5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{49}{7}$

ステップ 2.5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{49}{7}$

ステップ 2.5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.3.1

$49$ を $7$ で割ります。

$x = 7$

ステップ 3

$x = 7$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$7$ を $x$ に代入します。

$y = - 2 \cdot 7 + 24$

ステップ 3.2

$y = - 2 \cdot 7 + 24$ の $7$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = - 2 \cdot 7 + 24$

ステップ 3.2.2

$- 2 \cdot 7 + 24$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 2$ に $7$ をかけます。

$y = - 14 + 24$

ステップ 3.2.2.2

$- 14$ と $24$ をたし算します。

$y = 10$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(7, 10)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(7, 10)$

方程式の形：

$x = 7, y = 10$

ステップ 6

有限数学 例

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