有限数学例

$y = - \frac{1}{3} x + 5$ , $2 x - 2 y = - 2$

ステップ 1

$x$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$2 x - 2 y = - 2$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{x}{3} + 5$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x - 2 y = - 2$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{x}{3} + 5$ で置き換えます。

$2 x - 2 (- \frac{x}{3} + 5) = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 x - 2 (- \frac{x}{3} + 5)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x - 2 (- \frac{x}{3}) - 2 \cdot 5 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 2 (- \frac{x}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$2 x + 2 (\frac{x}{3}) - 2 \cdot 5 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$2$ と $\frac{x}{3}$ をまとめます。

$2 x + \frac{2 x}{3} - 2 \cdot 5 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$2 x + \frac{2 x}{3} - 2 \cdot 5 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 2$ に $5$ をかけます。

$2 x + \frac{2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$2 x + \frac{2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 2.2.1.2

$2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$2 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 x \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 2.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x \cdot 3 + 2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{2 x \cdot 3 + 2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 2.2.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1.4.1

$2 x$ を $2 x \cdot 3 + 2 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1.4.1.1

$2 x$ を $2 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 x (3) + 2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 2.2.1.4.1.2

$2 x$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 x (3) + 2 x (1)}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 2.2.1.4.1.3

$2 x$ を $2 x (3) + 2 x (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 x (3 + 1)}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{2 x (3 + 1)}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 2.2.1.4.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 x \cdot 4}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 2.2.1.4.3

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 3

$\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$ の $x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $10$ を足します。

$\frac{8 x}{3} = - 2 + 10$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 3.1.2

$- 2$ と $10$ をたし算します。

$\frac{8 x}{3} = 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{8 x}{3} = 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $\frac{3}{8}$ を掛けます。

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 x}{3} = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 x}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 x}{3} = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 3.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{8} \cdot (8 x) = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{1}{8} \cdot (8 x) = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 3.3.1.1.2

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1.2.1

$8$ を $8 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{8} \cdot (8 (x)) = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{8} \cdot (8 x) = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 3.3.2.1.2

式を書き換えます。

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$y = - \frac{x}{3} + 5$ の $x$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$y = - \frac{3}{3} + 5$

$x = 3$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{3}{3} + 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$y = - \frac{3}{3} + 5$

$x = 3$

ステップ 4.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$y = - 1 \cdot 1 + 5$

$x = 3$

$y = - 1 \cdot 1 + 5$

$x = 3$

ステップ 4.2.1.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y = - 1 + 5$

$x = 3$

$y = - 1 + 5$

$x = 3$

ステップ 4.2.1.2

$- 1$ と $5$ をたし算します。

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(3, 4)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(3, 4)$

方程式の形：

$x = 3, y = 4$

ステップ 7

有限数学 例

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